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高中数学《两角和与差的正弦、余弦、正切公式的求值、化简与证明》导学案.pdfVIP

高中数学《两角和与差的正弦、余弦、正切公式的求值、化简与证明》导学案.pdf

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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式

第2课时求值、化简与证明

卜课前主预习

1.正弦、余弦、正切的和(差)公式的内在联系

2.公式的运用要“活”,体现在:正用、逆用、变用.而变用

又涉及两个方面:一是公式本身的变用,如cos(a+夕)+sinasin£=

cosacos^;二是角的变用,也称为角的变换,如a=(a+£)—夕,2a=

(a+£)+(a—£)等.

3.在应用公式求值与化简时,也要注意角的取值范围对取值的

影响.

p诊小测

1.判一判(正确的打“,错误的打“X”)

(1)设a,B是一个钝角三角形的两个锐角,则sina+sin^

也.()

(2)若tan28°tan32°=机,则tan28°+tan32°=小(祖一1).()

(3)若$111/(=卓且a为锐角,tan夕=-3且夕为钝角,贝(J角a+夕

答案(1)V(2)X(3)7

2.做一做

⑴已知tana=_点则tan]一力等于()

A.—;.—7

c.D.7

7

答案D

71.3

tany—tana,.1+T

41—tana4

解析===7

,,n1+tana,3

1十tan不ana1—

3

2()教(材改编Pi31T3)已知a是锐角,sina=g,则

cos住+a]等于()

A..

1010

DY

答案

34

解析因为a是锐角,sina=g,所以cosa=g,

—啦乂4—啦乂3—啦

所以cosK+a-

■2525W

(3)已知sin[a+K+sina=—曾—^a0,则cos[a+里等于

43

A..

55

34

C.D.

55

答案D

解析因为sin

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