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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，，则的子集的个数是

A．4B．3C．2D．1（2010湖北理数）2．

2．(0分)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

3．(0分)已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.

（填所选条件的序号）(2005湖南文15)

4．(0分)若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）（上海卷14）

A．1 B．2 C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)若正实数满足：，则的最大值为。

6．(0分)中心在坐标原点，一个焦点为(5，o)，且以直线y=±eq\f(3,4)x为渐近线的双曲线方程为.

7．(0分)已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f()=____▲_____

8．(0分)中，若，则=____

9．(0分)已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

10．(0分)设内角的各边分别为，则，则的值为．

11．(0分)从中，得出的一般性结论是．

12．(0分)命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲．

13．(0分)方程表示圆的充要条件是．

14．(0分)已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，则A∩B=的概率为.

15．(0分)函数的定义域为▲．

16．(0分)右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

17．(0分)在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

18．(0分)设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

19．(0分)对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

20．(0分)函数()的最小正周期为▲.

21．(0分)若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

22．(0分)（1），则；，则；

，则；

23．(0分)=．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

25．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

26．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

27．(0分)已知为定义在上的奇函数，且当时，，

（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象.

(3)若函数在区间上单调，直接写出实数的取值范围.(不必写出演算过程)

28．(