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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析必威体育精装版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010辽宁文4）

2．(0分)（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

3．(0分)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

4．(0分)已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（）

A．2 B．3 C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知集合，那么的子集个数是________个；

6．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第 项．

7．(0分)设全集I＝{x||x|＜3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(CIB)＝_________

8．(0分)的单调递减区间是_________________

9．(0分)函数的单调递增区间是

10．(0分)在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是▲.

11．(0分)设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为▲。

12．(0分)设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

13．(0分)在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

14．(0分)单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

15．(0分)已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

16．(0分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

17．(0分)设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

18．(0分)函数的定义域为▲

19．(0分)已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

20．(0分)设复数，若为实数，则为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

22．(0分)如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

23．(0分)如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

24．(0分)设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k∈M，当nk时，都成立．

（1）设M={1}，，求的值；

（2）设M={3，4}，求数列的通项公式．

25．(0分)如图，在直三棱柱中，,，，．

(1)设,异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

(2)若点是的中点，求二面角的余弦值．

(第22题)

(第22题)

B

A

C

A1

D

B1

C1

26．(0分)已知向量，其中且，

（1）当为何值时，；

（2）解关于x的不等式.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

27．(0分)（1）已知圆和圆，证明与相交，并求过它们的交点的直线方程；

（2）已知圆和圆，证明两圆外切，并求过