角平分线的性质与判定【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

角平分线的性质与判定【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

记忆角平分线的性质与判定；

运用角平分线性质与判定解决问题。

2.核心知识

1、角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

用符号语言表示：如图，

∵平分，于，于（已知），

∴（角的平分线上的点到角的两边距离相等）．

2、角平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

用符号语言表示：

∵，，（已知）

∴平分（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）

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3.高分宝典

（1）证明线段相等方法总结：

①线段的和或差

②线段中点

③全等三角形

④角平分线性质

（2）证明角相等的方法：

①角的和或差

②互补或互余

③全等三角形

④角平分线性质逆定理．

（3）角平分线两侧三角形对称全等.

4.经典例题

1.如图，是中的平分线，于点，交于点．，

，，则长是（）．

A.B.C.D.

2.如图所示，和一条定长线段，在内找一点，使点到、的距离都等于．作

法如下：（）作的垂线，使，点为垂足；（）过点作；（）作

的平分线，与交于点；（）点即为所求．其中（）的依据是（）．

A.平行线之间的距离相等

B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.角的平分线上的点到角两边的距离相等

D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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3.如图所示，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、

，若，，，下列结论：①；②平分；③

≌；④，其中正确的是（）．

A.①③B.②③C.①②④D.①②③④

4.如图，中，，于，平分，且于，与相交

于点，于，交于．下列结论：①；②；③

；④．其中正确的是（）．

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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