北师大版七年级数学下册《6 完全平方公式5》PPT课件.pptx

完全平方公式第1课时永安市永安中学郭美丽

知识回顾

情境引入一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.aabb直接求：总面积=（a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2你发现了什么？（a+b)2=a2+2ab+b2

利用多项式乘以多项式法则计算新课探究1.上面式子有哪些共同点和不同点？2.左右两边的数字有哪些联系？

完全平方公式（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”公式特征4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.1.积为二次三项式；2.积中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

代数式首尾中间符号完全平方公式(a+3)2()2__2()()+()2()2__2()()+()2(-2s+t)2()2__2()()+()2(-3x-4y)2()2__2()()+()2填一填

例1.运用完全平方公式的计算

练习1:计算

例2.化简求值

练习2:化简求值

课堂小结本节课我们学习了什么知识？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，首尾二倍放中央