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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（）

A．B．C．D．（2012天津理）

2．(0分)若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）

A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数（2010广东理3）

．

3．(0分)在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）

A． B． C． D．（2012陕西理）

4．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （）

A．243 B．252 C．261 D．279

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前个小组的频率之比为，第小组

的频数为，则抽取的学生人数是▲.

6．(0分)下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是。

7．(0分)(1)已知函数,那么.

(2)已知函数,那么

8．(0分)求下列函数的定义域和值域：

（1）（2）（3）

9．(0分)某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本,则n=___________

〖解〗200

10．(0分)已知，且，则的值为．

11．(0分)如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是▲．

12．(0分)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.-72（重庆卷14)

13．(0分)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”；

如：32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象，23不是“可连数”，因为

23+24+25产生进位现象，那么自然数中小于100的“可连数”的个数为▲.

14．(0分)点关于直线的对称点的坐标是▲.

15．(0分)若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

16．(0分)设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

17．(0分)设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

18．(0分)设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

19．(0分)已知，则=▲.

20．(0分)已知集合，若，则实数的值为▲．

21．(0分)若函数在上是增函数，则的取值范围是．

22．(0分)已知中，为内心，，则的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

24．(0分)已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

25．(0分)已知集合M是方程的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}若，且，试求的值.

26．(0分)已知函数，

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

关键字：注意定义域；求单调区间；已知最值；不等式；恒成立问题；两变量；分类讨论

27．(0分)(1)已知的共轭复数是，且，求。

(2)已知是虚数，求证：为实数的充要条件是。

28．(0分)某地区荒山2200亩，从1995年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩。

(1)若所植树全部都