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第三।章三角函数
DIYIZHANG1.2任意角的三角函数
1.2.1任意角的三角函数
第1课时任意角的三角函数的定义
卜课前自主预习
1.任意角的三角函数的定义
(1)单位圆中三角函数的定义
如图，设a是一任
刖
意角，它的终边与单
提
位圆交于点P(z,y)
正弦ULv叫做a的正弦，记作sina,即sing=[T]\
余弦⑶彳叫做a的余弦，记作cosa,即cosg=[4]jr
国上•叫做a的正切，记作tana,即tana=
JC
正切——
义⑹2(zWO)
JC
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位
三角
圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的
函数
函数.我们将它们统称为三角函数
(2)任意角的三角函数的定义
直角坐标系中任意大小的角a终边上一点尸的坐标(%,y),它到
22
原点的距离是r(r0),r=^x+y,那么任意角的三角函数的定义：
三角函数定义表示式定义域
sina团卫[Klsina=、⑼R
rr
cosa[ncosa=—园R
厂r
tana园卫[141tana=底l«aa74式+3£Z~
2.三角函数值的符号
三角函数值的符号
(-)(+)
0x
(+)(-)
cosatana
规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.诱导公式(一)
文字语言］
1名称符号语言
诱导sin(247t+a)=Q^sina(4£Z)终边相同的角的
公式cos(2/7r+a)=[17]cosg(^CZ)同名三角函数值
㈣相等)
(一)tan(2为rc+a)
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