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山东省济宁市梁山县第一中学2024-2025学年高三下学期4月模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A={x

A．A?B B．B?A C．

2．在等差数列an中，若a2+a5

A．45 B．6 C．7 D．8

3．3x+1x8

A．70 B．56 C．28 D．8

4．设x∈R，向量a=x,1,

A．25 B．105 C．510

5．已知抛物线C:y2=2px的焦点为F1,0，准线为l,P为C上一点，PQ垂直l于点Q,△PQF为等边三角形，过

A．3x+y

C．x+3y

6．若将函数fx=2sinx的图象先向左平移π4个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，得到函数y=gx的图象，若关于x的方程

A．?14 B．14 C．2

7．已知函数fx的定义域为R，且满足fx=?f2?x,fx

A．329 B．113 C．?4

8．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的边长为1，现有一个动平面α，且α

A．S不为定值，l为定值 B．S为定值，l不为定值

C．S与l均为定值 D．S与l均不为定值

二、多选题

9．如图所示，已知三棱锥D?ABC的外接球的半径为3,O为球心，F为△ABD

A．线段FA

B．球心O到平面AB

C．球心O到直线AB的距离为

D．直线OE与平面AB

10．下列命题正确的是（????）

A．p:“α是第二象限角或第三象限角”，q:“cosα0

B．若α为第一象限角，则cos

C．在△ABC中，若tan

D．已知α∈0,π

11．已知双曲线E:x23?y2b2=1

A．b

B．A

C．若平行四边形ABC

D．四边形ABC

三、填空题

12．设复数z的共轭复数为z，若1?3i=

13．“阿托秒”是一种时间的国际单位，“阿托秒”等于10?18秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子?天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.（参考数据：光速为3×

14．若x0，关于x的不等式xae2

四、解答题

15．在△ABC中，角A,B

(1)求cosB

(2)若△ABC的面积为3

16．如图所示，圆台O1O2的轴截面A1ACC1为等腰梯形，

(1)求证：C1P//

(2)求平面A1AB

17．已知函数fx

(1)当k=0时，求函数

(2)若函数fx在0,+

18．已知椭圆C:x28+y2b2

(1)求椭圆C的方程；

(2)设过点D?4,0的直线l交椭圆C于点M,N，点A?2,

19．奥运会中足球比赛的小组赛阶段的规则如下：共有16个国家队被分成4个小组，每个小组4支球队循环比赛，共打6场，每场比赛中，胜?平?负分别积3,1,0分.每个小组积分的前两名球队晋级下一阶段的淘汰赛.若出现积分相同的情况，则需要通过净胜球数等规则决出前两名.假定积分相同的球队，通过净胜球数等规则出线的概率相同（例：若B,

(1)假设A球队参与的前3场取得1胜2负的成绩，具体比赛结果为A与B比赛，B胜；A与C比赛，C胜；A与D比赛，A胜.此时，A,B,C各积3分，

(2)假设该小组的前三场比赛结果如下：A与B比赛，B胜；C与D比赛，D胜；A与C比赛，A胜.设小组赛阶段A,D球队的积分之和为X，求

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《山东省济宁市梁山县第一中学2024-2025学年高三下学期4月模拟数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

D

B

D

A

A

ACD

ACD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】先化简集合B，再根据集合间关系判断.

【详解】由lgx12，得0

故选：A.

2．C

【分析】利用等差数列的性质求解.

【详解】因为a2

所以a12

故选：C.

3．B

【分析】利用3x+1

【详解】因为3x+1

令8?4r3=?4，解得r

故选：B.

4．D

【分析】由向量垂直得x=2，再利用向量夹角的坐标运算求解

【详解】因为a=

又a⊥b，所以x?

所以a=2,

所以cosa

故选：D

5．B

【分析】设直线l与x轴交于点H，连接MF,QF，说明QHMF

【详解】设直线l与x轴