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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

2．(0分)对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

3．(0分)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

4．(0分)已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

6．(0分)某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

7．(0分)“”是直线与直线相互垂直的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

8．(0分)函数的反函数过定点.

9．(0分)空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

10．(0分)在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

11．(0分)讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

12．(0分)若函数()在上的最大值为,则的值为▲.

13．(0分)表示为▲

14．(0分)平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

15．(0分)对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

16．(0分)已知，则的大小关系为

▲．

17．(0分)已知，，则.

18．(0分)过点作圆的切线方程为

19．(0分)已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

20．(0分)在中，，边上的高为，则的最小值为.

21．(0分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

23．(0分)已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（本小题满分14分）

24．(0分)某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，