3.2.1频率的稳定性 教案 北师大版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

《3.2.1频率的稳定性》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本课时学生经历“猜测一实验和收集实验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辩证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识。

学习者分析

学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判。但可能存在一些误解。例如，只出现两种结果的实验，那么这两种结果发生的可能性一定都是12，因此，活动的设计和安排都是为了使学生正确认识和理解概率的相关知识，在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必需的一些数学活动经验的基础；

教学目标

1.通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集实验数据、分析实验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。

2.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

3.进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

教学重点

通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.

教学难点

了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况(如图):

你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?

让我们用试验来验证吧。

学生活动1：

学生动脑思考，猜想.

活动意图说明：

通过提出问题，吸引学生的注意力，让学生思考，更好地参与课堂，自然地引出新课.

环节二：频率及频率的稳定性

教师活动2：

操作·思考：

(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。

频率：

在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值mn

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。

(3)根据表格，完成下图的折线统计图。

观察上面的折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律?

在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。

(1)在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小.

(2)频率是一个比值，频率=频数总次数

学生活动2：

学生合作，完成试验，并记录数据。

学生掌握并理解频率的概念。

学生总结出在试验次数很大时，频率具有稳定性。

活动意图说明：

从日常生活中的常见问题入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即随机事件发生的频率具有稳定性，培养了学生的小组合作能力，动手能力和思维水平，初步发展统计观念。

板书设计

课题：3.2.1频率的稳定性

1.频率：

2.频率的稳定性：

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率为0.48，则可以由此估计，抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频数为(B)

A.240B.480C.500D.520

2.小明将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这个事件，则事件A发生的(B)

A.频率是0.4B.频率是0.6C.频率是6D.频率接近0.6

3.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是16

4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀.任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，估计盒子中小球的个数n.

解：n＝930％

答：估计盒子中小球有30个.

选做题：

5.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40％.下列说法错误的是（D）

A.钉尖着地的频率约为0.4

B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C.钉尖朝上的