第四单元 第4课时 画一画（教学设计）六年级数学下册（北师大版）.docx

第四单元第4课时画一画教学设计

【学习目标】

1.结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。

3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象。

【教学难点】

能在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据一个变量的值计算与它对应的变量的值。

【学情分析】

《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的量是不是成正比例。在作图方面，学生们积累了用数对确定位置的经验，但也会受到画统计图的负迁移，在绘制图像时，常常只会关注到局部，没有把坐标原点与所描出的各点连接起来。

因此，要借助把各个点连接成一条直线的过程,让学生对正比例图像是一条直线有更深刻的体验和理解。知道正比例图像是直线,一是有助于学生根据图像的形状,判断两种相关联的量是否成正比例关系;二是可以帮助学生检查自己制作的正比例图像是否正确。

【核心素养】

在参与数学活动中积累活动经验，能利用正比例图象解决简单的实际问题，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：用问题的方式导入新课课题，激发学生的学习兴趣，加深学生对“正比例”知识的认识，通过判断生活中正比例量的例子，引起学生学习的积极性。】

谈话导入：同学们，考考你们，按照要求完成下面的问题?

一、判定下下面各题中两个量是否成正比例？

（1）长方体的底面积一定，体积和高？

因为体积与高是两种相关联的变量，并且，所以成正比例。

（2）一个数（0除外）和它的倒数？

因为一个数与它的倒数虽然是两种相关联的变量，但是它们比值不一定。

所以不成正比例

二、判断下面的量是否成正比例。

(1)长方体的底面积一定,体积和高。

(2)每行的人数一定,总人数和行数。

(3)长方形的周长一定,长和宽。

(4)圆的周长和直径。

通过上面的复习，我们进一步认识了正比例，为了更直观地反映成正比例的量之间的关系，我们用图象把它们表示出来。今天这节课我们就一起来探究一下正比例的图象。（板书：画一画）

(板书课题：画一画)

学习任务一：在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象。

【设计意图：让学生填表判断两个量是否成正比例，为画和理解正比例图象提供素材，也有利于知识之间的联系。通过根据“数”描“点”的过程，了解图上的点是如何得到的，这些分别表示什么，初步体会正比例图象的形成过程。让学生通过连线感知并验证，正比例的图象都是一条直线。】

活动一。

1.引导学生明确探究内容和要求。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。请同学们把表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

2.结果汇报。

课堂预设：

票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值都是2，比值一定，所以它们成正比例。

活动二。1.引导学生明确探究内容和要求。

同学们，为了更直观地反映这两种量之间的关系，我们用图象把它们表示出来。用横轴表示人数，用纵轴表示票费。根据上表，可以描出下图中的点，并同桌之间说一说（2，4）是如何得到的？

（8，16）呢？

2.结果汇报。

课堂预设：

预设1：（2，4）这个点要先看横轴上的2，再看纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。

预设2：（8，16）这个点要先看横轴上的8，再看纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。

3.提问：请同学们根据图将各点用线段连接起来，看看你有什么发现。

学生自主连线，观察所得的图形。

引导同学们回答：正比例的图象是一条直线。

4.提问：为什么是一条直线呢？是不是所有的正比例图象都是一条直线呢？

师生共同验证。(可把第41页表格中的数据画出来)

小结：正比例的图象都是一条直线

学习任务二：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。

【设计意图：通过对A点表示含义的讨论，引导学生解读和理解正比例图像上的点所表示的意义。接着进一步理解直线上点的特征，通过讨论（100，200）是都在直线上，让学生突破图像的限制，学会利用直线上点的特征进行判断，从而促进数学思考，增长学生的智慧。】

活动三:点A表示什么含义呢？（100,200）也在这条直线上吗？

（学习方式：讨论直线上的点的含义一小结）

讨论：点A也在这条直线上，表