2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列教案新版华东师大版.docVIP

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升幂排列与降幂排列

【教学目标】

学问与技能：

1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列.

2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列.

过程与方法：

通过对升、降幂排列的学习,培育学生的视察、探究实力,体会学问的系统性.

情感看法与价值观：

1.通过沟通,研讨活动,培育学生主动与他人合作的意识.

2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培育学生的和谐审美观.

【教学重难点】

重点:把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法.

难点:把多项式进行降、升幂排列依据的理解.

【教学过程】

升幂排列与降幂排列

设计意图:通过视察归纳,获得数学阅历和解决问题的方法,体会数学活动的探究性和创建性,通过自主学习探究,抽象概括升幂排列和降幂排列概念,理解驾驭怎样把一个多项式进行升、降幂排列.

师:(板书)升幂排列与降幂排列.

师:随意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数渐渐变小(或变大)的,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来便利.因而我们常把一个多项式各项的位置根据其中某一字母的指数大小依次来排列.例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的依次排列,写成:-2x3+5x2+3x-1,叫做这个多项式按字母x的降幂排列;若按x的指数从小到大的依次排列,写成:-1+3x+5x2-2x3,叫做这个多项式按字母x的升幂排列.

生:结合老师的讲解,理解升、降幂排列,并说出在引例中的x2+x+1与1+x+x2分别是怎样排列的?

师:让学生完成如下题目:

(1)把多项式2πr-1+πr3-πr2按r升幂排列;

(2)把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列:①按a升幂排列;②按a降幂排列;

(3)把多项式-1+2πr2-x+x3y按x升幂排列.

学生独立完成,然后组内沟通评议.

老师总结:(1)重新排列多项式时,每一项肯定要连同它的符号一起移动.

(2)含有两个或两个以上字母的多项式,经常根据其中某一字母升幂或降幂排列.

三、课堂小结

设计意图:进一步强化对多项式的概念的理解与驾驭,通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的相识和理解.通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解,对本节内容有一个完整的相识.

小结:让学生谈谈自己对降、升幂排列的相识,以及在进行降、升幂排列时应留意的问题.

四、课后作业

把多项式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按下列要求排列.

(1)按a的降幂排列;

(2)按b的升幂排列.

【答案】(1)2a3b+5a2-3b3a-4b2;

(2)5a2+2a3b-4b2-3b3a.

【板书设计】

一、创设情境,导入新课

二、推动新课

(一)多项式及多项式的项数、次数的概念

(二)例题

(三)升幂排列与降幂排列.

三、课堂小结

四、课后作业