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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

2．(0分)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

3．(0分)等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）

A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20（2005）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

5．(0分)设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

6．(0分)在中，若，则=________

7．(0分)在ABC中，已知B=，c=，b=，则A的值是

8．(0分)已知点A（2，5）、B（4，－1），若在轴上存在一点P，使最小，则点P的坐标为__________．

9．(0分)若关于的不等式的解集是，则实数的值是

10．(0分)设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

11．(0分)命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根则“非p”是________．

12．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

13．(0分)若函数,,,则由表中数据确定、、依次对应（）.

(A)、、(B)、、

(C)、、(D)、、

1

2

0.2

0.2

5

50

25

3.2

10

200

200

102.4

14．(0分)计算下列各式

（1）（2）

15．(0分)设等比数列的前ｎ项和为＝

16．(0分)一元二次不等式的解集为▲.

17．(0分)(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

18．(0分)某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

从散点图分析，与线性相关，且，则▲．

19．(0分)由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

20．(0分)设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

21．(0分)幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

22．(0分)已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

23．(0分)直线x＝1的倾斜角为________．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

25．(0分)如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，求与的方程。(本小题满分16分)

26．(0分)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；

B1A1ABCC1D（2）设

B1

A1

A

B

C

C1

D

A1E∥平面ADC1？请给出证明．

27．(0分)在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

28．(0分)已知抛物线