（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】.docxVIP

（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（）

(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，6）(D)（4，－6）(2006山东文)

2．(0分)（2007全国2理12）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）

A．9 B．6 C．4 D．3

3．(0分)从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为()

A． B． C． D．0（2004）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)函数f(x)=2x，对x1,x2∈R+，x1≠x2，，()，

比较大小：f()+f()______________f(x1)+f(x2).

5．(0分)反比例函数：函数f(x)＝，当x∈[－2,－1]∪（3,4］时，则f(x)的值域

6．(0分)在等差数列中，若则=

7．(0分)现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

8．(0分)方程的解为

9．(0分)=____________

10．(0分)以下六个关系式：①，②，③,④,⑤，

⑥是空集，其中错误的个数是个

11．(0分)已知是上的减函数，则的取值范围是

12．(0分)设矩阵的逆矩阵为，则=▲．

13．(0分)如图程序运行后输出的结果是．

（第

（第5题图）

14．(0分)某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

15．(0分)已知，，则.

16．(0分)“”是“”的＿＿＿条件。（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。

17．(0分)过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为。

18．(0分)已知复数，则▲.

19．(0分)若以连续两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在圆内的概率是

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分15分)

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）求使的的取值范围．

21．(0分)在中，、、分别是角、、所对的边。已知，，。

（1）求边的值；

（2）求的值。（本题12分）

22．(0分)如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

23．(0分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，，若椭圆的离心率等于

（1）求直线AB的方程；（2）若的面积等于，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

24．(0分)已知函数().

（１）求函数的单调区间；

（２）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间(t,3)总不是单调函数,求的取值范围．

25．(0分)已知实数x，y满足：求证：．

【答案与解析】

【点评】本题主要考查不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，属于中档题，难度适中．切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用.

26．(0分)如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤.为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐