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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2理）（1）

2．(0分)已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为

A．B．C．8 D．6

3．(0分)把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为

A4BCD

4．(0分)已知非空集合和，规定,则-------()

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是▲．

6．(0分)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，

则t=________.

7．(0分)若,则函数的图象不经过第象限.

8．(0分)若直线与曲线有公共点，则的取值范围为．

9．(0分)已知点在由不等式组所确定的平面区域内，则所在的平面区域的面积为▲．

10．(0分)命题“若实数a满足，则”的否命题是▲命题（填“真”、“假”之一）．真

11．(0分)已知函数是定义在+∞）上的单调增函数，当时，,若，则的值等于

12．(0分)设集合

13．(0分)函数的定义域是

14．(0分)甲、乙两个学习小组各有10名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是▲组．

（第4题图）

（第4题图）

15．(0分)在等比数列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，则此数列的前10项之和为1023.

16．(0分)设f(x)=3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是_____._____（2013年高考江西卷（文））

17．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

18．(0分)已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|＝1，|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|＝2，∠AOB＝eq\F(2π,3)，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))＋eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))与eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夹角大小为▲．60°

19．(0分)已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是

20．(0分)平面内的1条直线把平面分成两部分，2条相交直线把平面分成4部分，3条相交但不共点的直线把平面分成7部分，则15条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成▲部分．

21．(0分)已知，若在上是增函数，则的取值范围是 ．

22．(0分)已知，直线则直线的概率为▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x∈R，＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．（本题15分）

24．(0分)如图，圆锥的高，底面半径，为的中点，为母线的中点，为底面圆周上一点，满足．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求二面角的正弦值．

O

O

E

D

A

F

B

P

25．(0分)设数列{an}的