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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精华版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为 （）

A．1 B． C． D．2（2004全国4理10）

2．(0分)在△中，若，则△的形状是（）

A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定

3．(0分)若的内角所对的边满足，且，则的值为

（A）(B)

(C)1(D)(2011年高考重庆卷理科6)

4．(0分)设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是________________________

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

6．(0分)不等式的解集是

7．(0分)两圆和的位置关系是__________；

8．(0分)若,,若，则向量与的夹角为▲．

9．(0分)设平面直线，集合，，

，给出下列命题：

①若，则②若，则；

③若为异面直线，则；④若相交，则

其中不正确的命题序号是___★．（1），（3），（4）

10．(0分)在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5,则小球的半径为_______▲________．

11．(0分)不等式的解集为___▲___.

12．(0分)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

13．(0分)在中，设角所对边分别为，若，则角．

14．(0分)函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

15．(0分)要使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是________

16．(0分)求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

17．(0分)函数单调递减区间是▲。

18．(0分)命题：“，”的否定为：．

19．(0分)已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

20．(0分)已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

21．(0分)若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

22．(0分)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个中，“好点”为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

24．(0分)（本题满分16分）

设数列的前项和为，对任意都有成立．

（1）求数列的前n项和；

（2）记数列，其前n项和为．

①若数列的最小值为，求实数的取值范围；

②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．

25．(0分)已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则 ()

A．a1+a8a4+a5B．a1+a8a4+a5

C．a1+a8=a4+a5