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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

2．(0分)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

4．(0分)如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔、，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与相距5海里的处，则两艘船之间的距离为海里。

5．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

6．(0分)如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

7．(0分)已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

8．(0分)已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

9．(0分)设为一正方体，分别为的中点，则与所成的角为______________

10．(0分)设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，

则=.

11．(0分)若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

12．(0分)直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

13．(0分)如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

14．(0分)已知数列的前n项和，则通项公式

15．(0分)数列满足()，则等于▲.

16．(0分)设函数满足，则的表达式是____．

17．(0分)设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

18．(0分)已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

19．(0分)删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

20．(0分)等比数列中，若，，则的值为▲．

21．(0分)以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

22．(0分)已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分14分）有编号为、、···、的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

直径

1.16

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品.

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取两个零件，求这两个零件直径相等的概率.

24．(0分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧

棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G.

A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

⑵求点A1到平面AED的距离.(本小题16分)

D

D

E

B

C1

A1

B1

A

C

G

(第19题)

25．(0分)已知椭圆，椭圆以的长