湖南省株洲市九方中学2024-2025学年高一上学期调研考试数学试题.docxVIP

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湖南省株洲市九方中学2024-2025学年高一上学期调研考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，下列式子错误的是（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．若为实数，则是的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

5．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

6．已知函数且，则实数的值为（????）

A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或－

7．下列结论正确的是（????）

A．当时，

B．当时，的最小值是2

C．当时，的最小值是1

D．设，则的最小值是2

8．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（??????）

A． B． C． D．

10．若，，且，则下列不等式恒成立的是（????）

A． B． C． D．

11．下列结论中，所有正确的结论是（????）

A．若，则函数的最大值为

B．若，则的最小值为

C．若，则的最大值为1

D．若，则的最小值为

三、填空题

12．已知，则实数.

13．某青年旅社有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租；若将出租费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张.若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元，则每个床位的定价的取值范围是;

14．设是4个有理数，使得，则.

四、解答题

15．（1）解不等式：.

（2）解不等式：.

16．已知集合，

（1）分别求

（2）已知，若，求实数a的取值范围

17．已知函数的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．

??

(1)写出函数的解析式、定义域和值域；

(2)求，的值．

18．已知不等式的解集为．

（1）求，的值，并求不等式的解集；

（2）解关于的不等式（，且）．

19．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)若p是真命题，求实数m的取值集合A；

(2)在（1）的条件下，集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．

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《湖南省株洲市九方中学2024-2025学年高一上学期调研考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

B

A

C

A

D

ACD

AB

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】求出集合A，即可依次判断.

对A：利用元素与集合关系判断；

对B：“”表示元素与集合之间的关系；

对C：是任何集合的子集；

对D：判断与是否为包含关系.

【详解】，

.

与是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故B错误.

故选：B

2．B

【分析】利用含有量词的命题否定方法可得答案.

【详解】因为命题“”的否定是“”.

故选：B.

3．B

【分析】由题意，“”等价于“或”，分析可得解

【详解】由题意，若，则或，故充分性不成立；

若，则，故必要性成立.

因此，是的必要不充分条件.

故选：B

【点睛】本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题

4．B

【分析】根据函数定义域求法求解.

【详解】要使函数有意义，则有，解得且，

所以定义域为，

故选:B.

5．A

【分析】将集合A，B化简，由交集定义得到答案.

【详解】解：集合，

.

故选：A

6．C

【分析】结合分段函数解析式进行分类讨论即可求解自变量

【详解】当时，；当时，，则

综上所述，的值为－1或1；

故选

【点睛】本题考查分段函数中具体函数值的求法，属于基础题

7．A

【分析】利用基本不等式计算即可.

【详解】对于A,当时，，当且仅当取等号，故A对，

对于B，当时，为增函数，，没有最小值，B错误,

对于C，，，当且仅当时取等号，即最大值是1，没有最小值.错误，

对于D,，故D错误.

故选：A

8．D

【分析】分和两种情况，结合不等式恒成立求参数的取值范围.

【详解】当时，不等式为对一切实数都成立，符合题意，

当时，要使得不等式对一切实数都成立，