人教版新课程标准高中数学选修-7.3 离散型随机变量的数字特征 (6)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

LOGO复习引入为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。我们称X取每一个值????(??=1,2,?)的概率??(??=????)=????,i=1,2,3?n设离散型随机变量X可能取的值为??1,??2,??3,?,????1、离散型随机变量的分布列（分布列）3.求随机变量X的分布列的步骤如下:(1)确定X的可能取值??i;(2)求出相应的概率P=(X=??i)=pi;(3)列成表格的形式.≥1概率之和2、离散型随机变量分布列的性质：

随机变量7.3离散型随机变量的数字特征7.3.1离散型随机变量的均值第七章随机变量及其分布

LOGO问题1某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4；则所得的平均环数是多少？权数加权平均情景引入

LOGO问题2甲、乙两名射箭运动员以往的射击比赛，分布列如下表所示：环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2甲、乙两人谁的射箭水平更高呢？新知探究7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为97×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.

LOGO1离散型随机变量的均值（数学期望）.一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值(mean)或数学期望(mathematicalexpectation),数学期望简称期望.············概念构建均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数,它综合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的平均水平.2离散型随机变量的均值的意义

LOGO例1在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分,如果某运动员罚球命中的概率为0.8,那么他罚球1次的得分X的均值是多少?一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么：X10Pp1-p当堂检测一：抛掷一枚质地均匀的硬币，规定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分X的均值.概念应用一3两点分布的均值概念构建

LOGO例2抛掷一枚质地均匀的骰子,设出现的点数为X,求X的均值.概念应用求离散型随机变量X的均值的步骤：

LOGO问题3掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数X的均值为3.5.随机模拟这个试验，重复60次和重复300次各做6次，观测出现的点数并计算平均数.根据观测值的平均数(样本均值)绘制统计图,如图(1)和(2)所示,观察图形,在两组试验中，随机变量的均值与样本均值有何联系与区别？概念深化

LOGO期望的计算是从概率分布出发，因而它是概率意义下的平均值.对于确定的随机现象，随机变量的均值是确定的常数，不依赖于样本的抽取.而样本均值是一个随机的数值，它随着样本抽取的不同而变化.因此我们也可以得出随机变量的均值与样本均值的区别与联系：①区别:随机变量的均值是一个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本的平均值是一个随机变量,它随样本的不同而变化；②联系:对于简单随机样本,随着样本容量的增加样本的平均值越来越接近于总体的均值.因此我们常用样本的平均值估计总体的均值.概念深化

LOGO解:(1)若Y=aX+b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量.因为P(Y=axi+b)=P(X=xi)，i=1，2，…，n，所以，Y的分布列为··················4离散型随机变量均值的性质若Y=aX+b，其中a,b为常数，X为随机变量;(1)写出随机变量Y的分布列；(2)求Y的均值。新知构建E(aX＋b)＝aE(X)＋bE(X+b)=E(X)+bE(aX)=aE(X)

LOGO1.已知随机变量X得分布列为X12345P0.10.30.40.10.1（1）求E(X);(2)求E(3X+2).当堂检测二

LOGO例3:猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A，B，C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如下表所示：规则如下：按照A，B，C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值.歌曲ABC猜对的概率0.80.60.4获得的公益基金额/元100020003000典型例题

LOGO比如按ACB的顺序来猜歌，获得的公益基金的均值是多少？解：分别用A,B,C表示猜对歌曲A,B,C歌名的事件，A,B,C相互独立X的分布列如下表所示：X0100040006000P0.20.480.1280.192按由易到难的顺序来猜歌，获得的公益基金的均值最大！解题反思猜歌顺序E(X)/元猜歌顺序E(X)/元ABC2336BCA2112