小专题三牛顿运动定律的综合应用导学案.docx

市第一中学课堂导学案（高二物理）时间：2024年5月20日主编教师：编号：一轮复习

小专题(三)牛顿运动定律的综合应用导学案

班级姓名小组___________

【学习目标】

动力学中的连接体问题

动力学中的图像问题

动力学中的临界和极值问题

【重点难点】

1、动力学中的连接体问题分析与应用

2、动力学中的图像问题分析与应用

3、动力学中的临界和极值问题分析与应用

【导学流程】

考点一动力学中的连接体问题

1.连接体概述

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统。连接体一般在运动稳定时具有相同的运动情况(速度、加速度);但有些情况下,相关联物体会发生相对运动,此类情况下,速度、加速度不同。

2.常见连接体类型

类型

图示

特点

叠放连接体

两物体通过弹力、摩擦力作用,不发生相对滑动时具有相同的和

轻绳连接体

轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的总是相等,其加速度(或大小)相等

轻杆连接体

轻杆平动时,连接体具有相同的平动

和

弹簧连接体

在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度、加速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度、加速度相等

3.运动状态相同的连接体问题中“力的分配”

在下列各图中,质量分别为m1、m2的物块A、B分别在恒力F的作用下沿同一平面做匀变速直线运动时,你能分别推导出在有、无摩擦力两种情况下A与B间弹力的表达式吗?你会发现怎样的规律?

提示:各图示情形中,无论物体是否受到摩擦力(μ=0或μ1=μ2≠0),可先将物块A、B看作一个整体,然后再将其中一个隔离,分别根据牛顿第二定律列方程求解。

连接体中系统在某一与平面平行的恒力F作用下沿平面做匀变速运动时,无论物体是否受到滑动摩擦力(μ=0或μ1=μ2≠0),两物体间的相互作用力大小仅与力F和物体质量有关。例如:下列各图中两物块在力F作用下一起运动,系统的加速度与每个物块的加速度相同,则两物块间的作用力均为F弹=m2

[例1·共速连接体]

如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右、大小为4N的推力F作用在P上。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2。则轻绳拉力的大小为()

A.2N B.1N C.0.4N D.0.3N

[例2·连接体中“力的分配”问题]

(多选)如图,在倾角为θ的光滑斜面上,

有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动,则()

A.两物块一起运动的加速度大小为a=F

B.弹簧的弹力大小为F弹=m2

C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大

D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大

[例3·加速度不同的连接体](2023·湖南常德阶段练习)(多选)如图所示,轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时使重物A、B处于静止状态,释放后A、B开始均沿竖直方向运动。已知A、B的质量相等,重力加速度为g。摩擦阻力和空气阻力均忽略不计,两滑轮间竖直距离足够长。下列说法正确的是()

A.重物A的加速度大小为15

B.悬挂滑轮的轻质细绳的拉力大小为35

C.当重物B的位移为h时,B的速度大小为2g?

D.当重物B的位移为h时,A的速度大小为4g?

考点二动力学中的图像问题

1.常见的动力学图像

类型

应用方法

vt图像

根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,再根据牛顿第二定律求解

at图像

注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解

Ft图像

结合物体受到的力,由牛顿第二定律求出加速度,分析每一段的运动情况

Fa图像

首先要根据具体的物理情境,对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义,从而由图像给出的信息求出未知量

2.图像问题的类型

与动力学问题有关的图像问题,一般有下列两种类型:

(1)由题干描述物体的受力情况或运动情况,对物体的运动或受力选择对应图像。

(2)题干中由图像提供物体受力或运动信息,然后对物体的运动、受力情况作出判断解答。

3.解题策略

数形结合解决动力学图像问题

(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图