四川省成都市温江区第二中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷.docxVIP

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四川省成都市温江区第二中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则（???）

A． B． C． D．

2．在上，函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

3．函数是上的偶函数，则的值是．

A． B． C． D．

4．设，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

5．结果为（????）

A． B． C． D．

6．若，则（????）

A． B． C． D．

7．已知函数的部分图象如下图所示，则（???）

A． B．

C． D．

8．已知函数，，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（????）

A．11 B．9 C．7 D．5

二、多选题

9．下列三角式中，值为1的是（????）

A． B．

C． D．

10．先将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再将其向左平移得到函数的图象，则函数的对称轴方程可能是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数，，且，则（????）

A． B．

C． D．在上单调递增

三、填空题

12．已知，则

13．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图1所示，它是由4个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若图2中直角三角形的两锐角分别为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则.

??

14．设函数，若是奇函数，则．

四、解答题

15．已知锐角，满足，，求的值．

16．已知函数，.

(1)在用“五点法”作函数在区间上的图象时，列表如下：

0

将上述表格填写完整，并在坐标系中画出函数的图象；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)求函数在区间上的最值以及对应的的值.

17．已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)求函数在上的值域；

(3)若，求的值.

18．如图为一个摩天轮的示意图，该摩天轮半径为5m，圆上最低点与地面距离为1m，300秒转动一圈.图中OA与地面垂直，摩天轮上的某车厢开始位于最低点A处，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是

(1)求h与间的函数关系式；

(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求该车厢第2次到达最高点时用时是多少.

19．，其中、是常数，且；

（1）若，，恒成立，求的取值范围；

（2）若，，求关于的方程，所有解的和；

（3）是否可能为常值函数？如果可能，求出为常值函数时，、的值；如果不可能，请说明理由．

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《四川省成都市温江区第二中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

B

A

A

B

AD

AB

题号

11

答案

AC

1．B

【分析】利用角的变换，代入两角差的正切公式即可求解.

【详解】．

故选：B.

2．B

【分析】运用正弦函数性质，结合图象解题

【详解】在[0，2π]上，函数的定义域满足，

即，结合图象，知道．

故选：B.

3．C

【详解】分析：由奇偶性可得，化为，从而可得结果.

详解：∵是上的偶函数，

则，

即，

即成立，

∴，

又∵，

∴．故选C．

点睛：本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由恒成立求解，（2）偶函数由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.

4．B

【分析】运用和角、差角公式（辅助角公式）、二倍角公式、诱导公式及三角函数的单调性可比较大小.

【详解】因为，

，

，

因为，

所以．

故选：B.

5．B

【分析】由及和角正切公式展开整理，即可得结果.

【详解】由，

所以.

故选：B

6．A

【分析】利用二倍角余弦公式化简即得结果.

【详解】因为，所以，

因此

故选：A

7．A

【分析】由图象可知振幅，半个周期，由此可求得，再代入的值，

利用正弦函数的性质可求得满足条件的值，由此可得的解析式.

【详解】由图象可知函数最大值为2，故，相邻的两个最值点的距离为，

即，所以，所以，

由图象可得，所以，

因为，所以，即，故.

故选