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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（A）

(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45

2．(0分)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

3．(0分)已知集合A＝，B＝，且QUOTE，则实数的取值范围是（）

A． B．a1 C． D．a2（2007福建理科3）

4．(0分)设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=

A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}

5．(0分)已知函数连续，则常数的值是

Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５（2009四川卷理）

【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．

7．(0分)函数的图象一定过点__________

8．(0分)已知向量a和向量b的夹角为30o，，则向量a和向量b的数量积

a·b=★．

9．(0分)若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是___________

10．(0分)已知一圆柱的侧面展开图是一长和宽分别为和的矩形，则该圆柱的体积是。

11．(0分)从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是▲.

12．(0分)实数满足，则取值范围是____________________．

13．(0分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，,M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为

14．(0分)若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

15．(0分)设数列是等差数列，若，，则=．

16．(0分)根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

17．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

18．(0分)已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

19．(0分)“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

20．(0分)圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

21．(0分)函数的零点个数是▲.2

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

23．(0分)（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

24．(0分)已知，点P的坐标为

（1）求当时，P满足的概率；

（2）求当时，P满足的概率．

25．(0分)已知直线过点，圆:.

（1）若直线的倾斜角为,求直线的方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

26．(0分)如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．

（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；

ACBE.D（Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E