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专题6桂圆武学——圆锥曲线与圆综合
一点一线走江湖,一直一曲看题图.一切一交定长短,一圆一椭解算数.有点,有线,有直,有曲,
构成了圆锥曲线最后的篇章.它们盘根交错,融入切割,集合三角,承载圆幂,填补上圆锥曲线基础部分
的最后一片空白.奇思,妙想,巧解,妙算,如何突破自我,方法尽在其中.
第一讲圆的基本性质
圆的基本性质包括对角互补,同弧对应的圆周角相等,垂径定理,直径对的圆周角是直角等等,这些
性质经常穿插在小题及大题中往往能起到很好串联题目条件的作用.
22
xy
【例1】(东湖区三模)设mR,已知直线2xym0(m0)与双曲线1(a0,b0)的
a2b2
MNQ(2m,0)
两条渐近线分别交于点和,若点满足QM=QN,则该双曲线的离心率为()
510
A.2B.C.2D.
22
【例2】如图:已A,B是圆x2y24与轴的交点,P为直线l:x4上的动点,PA,PB与圆
x
x2y24的另一个交点分别为M,N.若直线MN过定点,则该定点的坐标为.
22
xy
【例3】(定海区模拟)已F为双曲线E:221(a0,b0)的左焦点,过点F的直线与圆
ab
22122
O:xy(ab)A,BF,BP,
于两点(在之间),与双曲线在第一象限的交点为O为坐标原点,
AE
2
若FABP,AOB120,则双曲线的离心率为()
1314132
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