2025中考数学二轮复习讲义：尺规作图（附答案）.pdfVIP

微专题32尺规作图

高频考点

考点1五种基本尺规作图的方法6（年3考）

作图步骤

一、作一条线段等于已知线段

1.作射线0尸；

2.点。为圆心，。为半径作弧交0尸于点4,则04即为所求作的线段

a

।।

0匕~P

原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长

二、作一个角等于已知角

1.在Na上点。为圆心，适当长为半径作弧，交Na的两边于点P,Q-,

2.作射线OA；

3.点。为圆心，。尸或（00）长为半径作弧，交04于点M；

4.点M为圆心，尸。长为半径作弧，交步骤3中的弧于点N；

5.过点N作射线05,N40B即为所求作的角

原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等；两点确定一条

直线

三、作已知角的角平分线

1.点。为圆心，适当长为半径作弧，分别交。4,0B于点、N,M-,

2.分别点V,N为圆心，大于，加长为半径作弧，两弧在NA05的内部相

交于点P;

3.作射线。尸，0尸即为NA0B的平分线

原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一

条直线

四、作线段的垂直平分线

1.分别点A,5为圆心，大于刿5长为半径，在A3两侧作弧，两弧分别交

于点M,N；

2.作直线直线即为所求作的垂直平分线

4M

.0,

4B

“N

原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直

线

五、过一点作已知直线的垂线

情况1过直线上一点作已知直线的垂线

⑴点尸为圆心，适当长为半径作弧，交直线/于A,5两点；

⑵分别点A,5为圆心，大于长为半径向直线/的上方(或下方)作弧，交

于点M；

⑶过点加，尸作直线，直线即为所求作垂线

原理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直

线

情况2过直线外一点作已知直线的垂线

⑴任意取一点使点M和点尸在直线/的两侧；

(2)点尸为圆心，长为半径作弧，交直线/于A,5两点;

⑶分别点A,5为圆心，大于长为半径作弧，在点的同侧交于点N；

(4)过点P,N作直线，直线/W即为所求作垂线

原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长；到线段两端点距离相等的点在这条

线段的垂直平分线上；两点确定一条直线

例1已知△ABC.

(1)如图①，请用尺规作图法，在边5。上找一点。，使(不写作法，保

留作图痕迹)

例1题图①

(2)如图②，请用尺规作图法，在边5。上找一点。，使NA4Z)=N5(不写作法,

保留作图痕迹)