2025中考数学二轮复习讲义：一次方程（组）及其应用（含答案）.pdfVIP

微专题05一次方程(组)及其应用

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.等式的基本性质

(D性质1：同加减：等式两边加(或减去同一个数(或式子，结果仍相等，即如果

a=b,那么。土c=©雪解方程中的移项

(2性质2：同乘除：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相

等，即如果。=上那么②=反典反解方程中的去分母；如果。=仇今0,

那么③=g强解方程中的系数化为1

2.一元一次方程及其解法

⑴一元一次方程：两边都是整式，只含有二个未知数，并且未知数的次数都是JL，

这样的方程叫做一元一次方程

⑵解题步骤：去分母一去括号一移项一合并同类项一系数化为1

3.二元一次方程组及其解法(6年2考

(1基本思想：二元一次方程组近一元一次方程

(2解法：①代入消元法：当方程组中某个方程中的未知数的系数是1或一1时，

选用此方法较简单；

②加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用此方

法较简单

4.*三元一次组方程及其解法

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化

为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的

思路相同

5.一次方程组（）的实际应用6（年2考）

1（）利润问题：售价=标价x折扣；销售额=④x销量；利润;⑤—成

本；利润率=曾义100%

2（）行程问题：①基本量间的关系：⑥=速度x时间；

②相遇问题：总路程=甲走的路程⑦乙走的路程；

③追及问题：同地不同时出发：前者走的路程⑧追者走的路程；

同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离⑨追者走的路程

⑶列方程组（）解应用题的步骤：审、设、歹J！、解、验、答

练考点

1.下列判断正确的是（）

A.若则Q—2=b+2

B.若则2a=3b

C.若a=b,则5可

D.若ac=bc,贝J（a=b

2.解方程：2%（—1）—3=%.

3.解方程组f+y=4.

、2%—y=5

4.若共有％名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人,

还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为

高频考点

考点1解一次方程组（）6（年2考）

例1人（教七上例题改编）解方程：笞匚一9=1.

【答题模板】

解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1,得.

例2北（师七上习题改编）用下列方法解方程组户为+，=3.

、3%-2y=7

方法一代（入消元法）：方法二加（减消元法）:

变式1人（教七上习题改编）关于工的一元一次方程3%+加=7的解为％=2,则m

的值为（）

A.1B.-1C.6D.-6

变式2