2025年高考考前信息必刷卷数学试卷05（新高考Ⅱ卷）解析版.docxVIP

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2025年高考考前信息必刷卷05（新高考II卷）

数学

考情速递

高考·新动向：题型结构方面，预计选择题数量与分值将保持稳定，涵盖数学基础知识和基本运算。多选题可能继续出现，考查知识点理解和综合运用。填空题考查精确计算和逻辑推理，数量与分值可能不变。解答题作为重点，将注重考查学生的解题步骤、思维过程和创新能力。

高考·新考法：考试注重考查学生的应变和综合应用能力。基础知识如函数、数列、立体几何、概率统计等仍是重点，淡化特殊技巧。命题将创设新情境，融入时代感和现实意义，要求学生有扎实数学基础和灵活思维，能适应新情境，分析问题并解决。整体难度会根据教育部指导和考生水平适当调整，命题趋势在稳定与创新间平衡，融入新元素和题型以考查学生创新思维和综合能力。

高考·新情境：试题将注重现实应用，强调跨学科知识融合，挖掘传统文化和探究性思维。题目设计结合现实生活与前沿科技，涵盖智慧城市、碳中和、物流优化等热点，甚至涉及分形几何和机器学习算法的简化模型。要求考生能将实际问题转化为数学模型，通过建模与求解展示解题技能。考试重点评估学生从复杂现实场景中抽象数学问题，并综合运用知识解决实际问题的能力。

命题·大预测：本套试题题型多样，涵盖高中数学多个关键知识点，包括复数、向量、函数、数列、三角函数和立体几何等，旨在评估学生的掌握与运用能力（如第2，5题，），及其运算、逻辑推理、空间想象和规律探索能力（如第8，11题）。为备战2025年高考数学，建议如下：巩固基础知识，强化公式记忆；加大训练力度，通过模拟考试提升应试技巧和时间管理，整理错题，针对性复习；注重心态调整，保持积极乐观。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知为坐标原点，圆，则（????）

A．2 B．3 C． D．5

【答案】C

【详解】，则.故选：C.

2．某AI系统通过摄像头识别手势，准确率为90%。若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（）

A.1?0.93B.0.13

【答案】A

【详解】逆向计算“全对”概率为0.93，则至少一次错误概率为1

3．已知复数满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设，则由得，所以，且，所以因此，，故选:A

4．已知是所在平面内一点，为边的中点，且，则下列结论中正确的是（????）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】连接，因为为边的中点，所以，

又因为，所以，所以，所以，故A、B、C错误；

由，可得，所以，故D正确．故选：D．

5．某厂生产一批圆台形台灯灯罩，灯罩的上下底面都是空的，圆台两个底面半径之比为，高为16cm，母线长为20cm，如果要对100个这样的台灯灯罩外表面涂一层防潮涂料，每平方米需要100克涂料，则共需涂料（???）

A．克 B．克 C．克 D．克

【答案】C

【详解】作圆台的轴截面如图：

梯形为等腰梯形，取上、下底面的中心分别为、，再取中点，连接，

则中，因为，所以，，所以.

所以.所以灯罩的侧面积为：.

所以100个灯罩的外表面面积为：.

又每平方米需要100克涂料，所以共需涂料克.故选：C

6．若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（????）

A．B．C．D．

【答案】A

【详解】对于A，由可得，显然图象关于轴对称，所以A正确；

对于B，由可得，显然图象不关于轴对称，所以B错误；

对于C，由可得，显然图象不关于轴对称，所以C错误；

对于D，由可得，由知图象不关于轴对称，所以D错误.

故选：A

7．已知，则（????）

A．5 B． C．-5 D．

【答案】D

【详解】已知，可变形为.

因为，，所以.

左边，

即.

右边，

即.

所以.

可得：.

即.所以，

也就是.故选：D.

8．设函数的图象由方程确定．对于函数，给出下列命题：

①对于任意的且，恒有成立；

②对于任意的，恒有成立；

③在函数的图像上可以找到一点，使得到原点的距离小于．

则其中真命题的个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【详解】当，时，方程可化为，是椭圆的一部分；

当，时，方程可化为，是双曲线的一部分；

当，时，方程可化为，无解；

当，时，方