人教版新课程标准高中数学选修-6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (7)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时

新课讲授学习目标课堂总结 1.通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 2.正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征选择“分类”或“分步”. 3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.

新课讲授学习目标课堂总结前言：问题1：老师昨晚申请了一个QQ号，需要设定一个密码（密码要8一16个字符），你觉得老师有多少种不同的设法？（有限的个还是无限个？）这就是本章要研究的内容：“计数问题。例如：幼儿会通过一个个地数的方法计算自已拥有玩具的数量；学校要举行篮球比赛，在确定赛制后，体育组的老师需要知道共需要举行多少场比赛；用红、黄、绿三面旗帜组成航海信号，颜色的不同排列表示不同的信号，需要知道共可以组成多少种不同的信号．

新课讲授学习目标课堂总结思考：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？知识点一：分类加法原理及其意义 英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，即不同号码有26+10=36种.问题：给座位编号的方式有什么特征？

新课讲授学习目标课堂总结上述计数过程的基本环节是：(1)确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;(2)分别计算各类号码的个数;(3)各类号码的个数相加,得出所有号码的个数. 首先，要完成的事情是“给一个座位编号”；其次是“或”字的出现：一个座位编号用一个英文字母或一个阿拉伯数字表示. 因为英文字母与阿拉伯数字互不相同，所以用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也互不相同.这两类号码数相加就得到号码的总数.

新课讲授学习目标课堂总结概念生成 分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.即两类不同方案中的方法互不相同.

新课讲授学习目标课堂总结 例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？分析：1、要完成的一件事：2、如何完成：“选一个专业”“分类”(只能选A,B其中一所大学，且只能选一个专业)

新课讲授学习目标课堂总结解：第一类：A大学专业，m=5； 第二类：B大学专业，n=4. 因为没有一个强项专业是两所大学共有的， 所以可能的专业选择种数为N=m+n=5+4=9. 分类计数原理与“分类”有关，类与类之间互不相容，用任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事，即完成这件事的任何一种方法必须属于且只能属于某一类方案.

新课讲授学习目标课堂总结A大学B大学数学数学化学会计学医学信息技术学物理学；工程学法学 变式1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？N=5+4-1=8

新课讲授学习目标课堂总结 变式2在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B,，C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.A大学B大学C大学生物学数学金融学化学会计学土木工程医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？N=5+4+2=11

新课讲授学习目标课堂总结 探究：做一件事情，完成它可以有n类不同方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么应当如何计数呢？N=m1+m2+…+mn

新课讲授学习目标课堂总结 练习：老师刚刚申请了一个QQ号码，准备设定一个6位的密码（密码由数字或字母构成，字母不分大小写），前五位密码老师都想好了，最后一位密码老师可以有多少种设法？分析：1、要完成的一件事：2、如何完成：“设置最后一位密码”“分类”(只能选数字或者字母其中一种，且只能选一个)

新课讲授学习目标课堂总结 思考：用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，以A1,A2,?,B1,B2?的方式