2025届中考数学函数满分讲义32讲.pdf

专题01对称性问题

1、对称的含义

物体或图形在某种变换条件下，其相同部分有重复出现的现象，即在一定变换条件下的不变

现象，称之为对称现象，广泛地存在于各个学科中，尤其是在数学学习中，从图形上看有点

的对称、线的对称、面的对称；从内容上看有轴对称、中心对称、从式上看有对称多项式等

等。

2、平面直角坐标系中对称的表现形式

求一个点关于另一个点（比如原点）对称；求一个点关于某条直线（如x轴、y轴）对称；

求一条线关于某个点（或某条线）对称等；

3、问题解决：基本原理轴对称性质；规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变成它

的相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变成它的相反数；关于原点对称，横纵坐标

都变成它的相反数；关于直线yx对称，横纵坐标交换位置等。

一、单选题

．（全国初二单元测试）平面直角坐标系内的点－，与点－，－关于

1A(12)B(12)()

．轴对称．轴对称．原点对称．直线＝对称

AyBxCDyx

．（河南初二期中）平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（﹣，），则点

2Px12

P关于y轴对称点的坐标是（）

．（，﹣）．（，）．（﹣，﹣）．（﹣，）

A12B12CP12DP12

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．（江西初三月考）对于抛物线＝与＝﹣，下列命题中错误的是

3yxyx()

．两条抛物线关于轴对称．两条抛物线关于原点对称

AxB

．两条抛物线各自关于轴对称．两条抛物线没有公共点

CyD

21212

yxyx

4．（全国初三课时练习）在同一坐标系中，抛物线y2x，，的共同

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特点是（）

．关于轴对称，开口向上．关于轴对称，随增大而减小

AyByyx

．关于轴对称，随增大而增大．关于轴对称，顶点在原点

CyyxDy

．（河北省）平面直角坐标系内的点－，与点－，－的位置关系是

5A(12)B(12)()

．关于轴对称