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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A）；（B）

（C）；（D）（2010北京文数）（7）

3．(0分)甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考陕西卷理科10)

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．(0分)已知集合，则=

5．(0分)若，则的值为▲．

6．(0分)已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

7．(0分)化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

8．(0分)设a=32,

9．(0分)学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有人。

10．(0分)某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离（单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为.

11．(0分)已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.[:](2011年高考安徽卷江苏10)

12．(0分)执行如图所示的流程图，输出结果为．

13．(0分)直线恒过定点_________▲________。

14．(0分)已知f（x）＝x＋1，g（x）＝2x＋1，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq\b\lc\{(\a\al(f(an)(n为奇数)，,g(an)(n为偶数)，))则数列{an}的前2007项的和为

15．(0分)已知函数．若函数的图象关于点对称，且，的值是或．

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(0分)已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.（本小题满分14分）

（Ⅰ）

17．(0分)设向量满足

（1）求的值；

（2）求与夹角的正弦值.(本题满分14分)

18．(0分)用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色

（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；

（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求

①

①

③

④

②

③

①

②

③

④

甲乙

19．(0分)若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．（文）

20．(0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

(1)求证：PC⊥BC；

(2)求点A到平面PBC的距离。

21．(0分)公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．

22．(0分)已知函数的导函数。

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；

（2）解关于x的方程；

（3）设函数，求时的最小值；

23．(0分)如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。

（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量取值范围；

（II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

24．(0分)如图：三棱锥P－ABC中，PA⊥