复习三全等三角形.pptxVIP

第十三章全等三角形;知识点1命题与定理

1．下列命题是真命题的是()

A．无限小数是无理数

B．相反数等于它本身的数是0和1

C．对顶角相等

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形;2．下列命题及其逆命题是互逆定理的是()

A．全等三角形的对应角相等

B．若两个角都是直角，则它们相等

C．同位角相等，两直线平行

D．若a＝b，则|a|＝|b|;C;4．(贵阳中考)如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是()

A．∠A＝∠CB．∠D＝∠B

C．AD∥BCD．DF∥BE;5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若直接根据“HL”判定，还需添加条件：_____________；若增加条件∠B＝∠C，则可直接根据_____________来判定．;6．如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME平分∠BMC交BC于点E，给出下列结论：①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM.其中正确的是______________(填序号)．;知识点3等腰三角形的性质及判定

7．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为____．

8．如图，在△ACD中，已知AB⊥CD，且BDCB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE.你认为正确的是_______(填序号)，其理由是________．;9．如图所示，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N.若AB＝6cm，AC＝9cm，BC＝12cm，则△AMN的周长为_____________．;知识点4尺规作图

10．如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法如下：

①作线段BC＝a；

②作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC

相交于点D；

③在直线MN上截取线段h；

④连结AB，AC.

△ABC即为所要求作的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是()

A．①B．②C．③D．④;A;12．如图所示，李伯伯承包了一块四边形土地ACBD，边AC，BC毗邻两条公路，他让小亮帮他测量一下这块地的面积，先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米，当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得AB正好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的．有了这些条件，就能求出这块土地的面积为_______________．”;13．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.

(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

解：(1)AB＝15cm

(2)∠MCN＝40°;14．如图，已知锐角△ABC中，AB，AC边的中垂线交于点O.

(1)若∠BAC＝α(0°＜α＜90°)，求∠BOC；

(2)试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．;15．八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图)．设计了如下方案：

(Ⅰ)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．;(Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．

(2)在方案(Ⅰ)PM＝PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由．;(2)当∠AOB是直角时，此方案可行．理由：∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∠MPN＝90°.又∵四边形内角和为360°，∴∠AOB＝90°.∵PM⊥OA，PN⊥OB，且PM＝PN，∴OP为∠AOB的平分线(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上)．当∠AOB不为直角时，此方案不可行．理由：因为∠AOB必为90°，如果不是90°，那么就不能找到同时使PM⊥OA，PN⊥OB的点P的位置