2025年统计学期末考试题库：时间序列分析在气象预测中的应用试题.docx

2025年统计学期末考试题库：时间序列分析在气象预测中的应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是时间序列分析的基本假设？

A.时间序列数据是平稳的

B.时间序列数据是独立的

C.时间序列数据是时间相关的

D.时间序列数据是随机的

2.在时间序列分析中，以下哪个指标用于衡量数据的趋势性？

A.自相关系数

B.简单移动平均

C.阶跃函数

D.季节性指数

3.下列哪个方法可以用于识别时间序列数据的季节性？

A.线性趋势法

B.滑动平均法

C.季节性分解法

D.自回归模型

4.在时间序列分析中，以下哪个方法可以用于预测未来的趋势？

A.线性回归

B.时间序列分解

C.指数平滑法

D.逐步回归

5.下列哪个模型适用于具有平稳性、线性趋势和季节性的时间序列数据？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.自回归移动平均模型

D.季节性自回归移动平均模型

6.下列哪个指标可以用于衡量时间序列预测模型的拟合优度？

A.相关系数

B.均方误差

C.均方根误差

D.平均绝对误差

7.下列哪个方法可以用于处理时间序列数据中的异常值？

A.线性插值

B.指数平滑

C.移动平均

D.季节性分解

8.在时间序列分析中，以下哪个指标可以用于衡量数据的周期性？

A.自相关系数

B.滑动平均

C.阶跃函数

D.季节性指数

9.下列哪个模型适用于具有非平稳性、线性趋势和季节性的时间序列数据？

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.自回归移动平均模型

D.季节性自回归移动平均模型

10.在时间序列分析中，以下哪个方法可以用于预测未来的季节性波动？

A.线性回归

B.时间序列分解

C.指数平滑法

D.季节性自回归模型

二、填空题（每题2分，共20分）

1.时间序列分析是统计学的一个分支，主要研究______。

2.时间序列数据的特点包括______、______、______。

3.时间序列分析中的平稳性是指______。

4.时间序列分析中的自相关性是指______。

5.时间序列分析中的季节性是指______。

6.时间序列分析中的趋势性是指______。

7.时间序列分析中的周期性是指______。

8.时间序列分析中的异常值是指______。

9.时间序列分析中的线性趋势法是指______。

10.时间序列分析中的指数平滑法是指______。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述时间序列分析的基本步骤。

2.简述时间序列分析中平稳性的重要性。

3.简述时间序列分析中自相关性的作用。

4.简述时间序列分析中季节性的特点。

5.简述时间序列分析中趋势性的作用。

6.简述时间序列分析中周期性的应用。

7.简述时间序列分析中异常值的处理方法。

8.简述时间序列分析中线性趋势法的原理。

9.简述时间序列分析中指数平滑法的原理。

10.简述时间序列分析中季节性分解法的步骤。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.设某城市某年每月的平均气温如下表所示：

月份123456789101112

气温101214161820222426283032

（1）求该气温序列的均值、标准差和方差。

（2）求该气温序列的3个月移动平均。

（3）求该气温序列的3个月加权移动平均，权重分别为1、2、1。

2.设某城市某年每月的降水量如下表所示：

月份123456789101112

降水量5060708090100110120130140150160

（1）求该降水量序列的均值、标准差和方差。

（2）求该降水量序列的3个月移动平均。

（3）求该降水量序列的3个月加权移动平均，权重分别为1、2、1。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述时间序列分析在气象预测中的应用。

2.论述时间序列分析中季节性分解法的原理和步骤。

六、应用题（每题15分，共30分）

1.某气象站收集了某城市过去5年的月平均气温数据，如下表所示：

年份20192020202120222023

平均气温1516171819

（1）根据上述数据，使用线性趋势法预测2024年的月平均气温。

（2）根据上述数据，使用指数平滑法预测2024年的月平均气温，平滑系数为0.3。

2.某气象站收