正方形中的常用模型-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

正方形中的常用模型-能力强化-创新-1

1.在正方形中，点是上一动点，连结，分别过点，作，，垂足

分别为，．如图．

（1）请你探索、、这三条线段的长度具有怎样的数量关系．

（2）若点在的延长线上（如图），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系．

（3）若点在的延长线上（如图），这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系．

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

【解析】（1），

证明：，，

，

∵四边形是正方形，

1

，，

，

，

∵在和中

≌，

，，

，

．

（2），

证明：∵四边形是正方形，

，，

、，

，

，

∵在和中

，

≌，

，，

，

．

（3）．

证明：∵四边形是正方形，

，，

，

、，

，

，

∵在和中：

≌，

2

，（全等三角形对应边相等），