海南省海口市2025届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

2024-2025学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化简的结果是(????)

A.2 B. C.4 D.

2.下列运算正确的是(????)

A. B. C. D.

3.已知二次根式与是同类二次根式，则m的值可以是(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

4.当时，代数式的值是(????)

A.1 B.2 C. D.

5.将一元二次方程化成的形式，则b等于(????)

A.3 B.4 C.7 D.13

6.关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和3，则(????)

A.， B.，

C.， D.，

7.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为的长方形，a的值不可能为(????)

A.20 B.40 C.100 D.120

8.如图，AD为的角平分线，交AC于点E，若，则等于(????)

A.

B.

C.

D.

9.如图，在中，，，则等于(????)

A.

B.

C.

D.

10.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若，，则?ABCD的周长为(????)

A.9

B.16

C.18

D.20

11.如图，矩形ABCD中，点P是AB边上一动点与点A、B不重合，连接PD，过点D作交BC的延长线于点E，若，则PD：DE的值为(????)

A.

B.

C.

D.

12.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处即米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是米，那么路灯A的高度AB是(????)

A.米 B.6米 C.米 D.8米

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若成立，则x的取值范围是______.

14.某药品经两次降价后，每瓶零售价比原来降低了，则平均每次降价的百分率是______.

15.某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：改为1：如图，若改动后电梯的坡面AC长为13米，则改动后电梯水平宽度增加部分BC长为______米.

16.如图，在纸片中，，，，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分，则AD的长为______.

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题16分

计算：

；

；

18.本小题10分

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

19.本小题10分

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，是的边AB上一点．

画出将向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的，并写出点A、P的对应点、的坐标；

以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出的一个位似，使它与的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点、的坐标；

判断与，能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

20.本小题10分

一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．

用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；

求取出的两个小球的数字之和大于4的概率．

21.本小题10分

小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量.如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西方向上，点A、B、C、D在同一平面内.

填空：______，______；

求点D到点A的距离；

求隧道AB的长结果保留根号

22.本小题16分

如图1，把两个全等的等腰直角和叠放在一起，使的锐角顶点E与的斜边中点重合，其中，，固定不动，将绕点E沿顺时针方向旋转旋转角满足条件：设射线ED与射线BA相交于点P，射线EF与线段CA相交于点

如图1，当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，易证：∽此时，的值为______；

当旋转到图2的位置时，

①的值是否改变？请说明理由；

②与相似吗？请说明理由；

如图3，当时，线段EP交CA于点

①求证：；

②若，求CQ的值.

答案和解析

1.C?

解：

故选：

根据算术平方根的性质直接进行计算即可．

本题考查的是