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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （）

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度（2004全国4文5）

2．(0分)公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

4．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第 项．

5．(0分)在中，，那么=_____________

6．(0分)用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么

反设的内容是；

7．(0分)在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

8．(0分)函数f(θ)＝eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)的最大值为________．

关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率

解析：

eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)可以与两点连线的斜率联系起来，它实际上是点P(cosθ，sinθ)与点A(－

eq\r(2)，0)连线的斜率，而点P(cosθ，sinθ)在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上

的点与A(－eq\r(2)，0)连线斜率的最大值．如右图，显然，当P点移动到B点(此时，AB

与圆相切)时，AP的斜率最大，最大值为tan∠BAO＝eq\f(|OB|,|AB|)＝1.

9．(0分)函数的最大值为。(2011年高考上海卷理科8)

10．(0分)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

11．(0分)如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为

12．(0分)已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为____________

13．(0分)已知集合，则=

14．(0分)连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是▲.

15．(0分)已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是▲．

16．(0分)（2013年高考湖南卷（理））执行如图3所示的程序框图,如果输入_____9_____.

17．(0分)若函数有最小值，则实数的取值范围是▲.

18．(0分)若,，且为纯虚数，则实数的值为▲。

19．(0分)已知的最大值为；

20．(0分)若关于的方程有解,则实数的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过作直线与椭圆交于点、．

（1）若椭圆的离心率为，右准线的方程为，为椭圆上顶点，直线交右准线于点，求的值；

（2）当时，设为椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，，证明：点在定直线上．

22．(0分)某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆

O（第17题）ABC弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C

O

（第17题）

A

B

C

的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；

（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

23．(0分)设数列的各项均为正数，它的前n项和为，点在函数的图象上，数列的通项公式为，其前项和为。

求（2）求证：(本小题满分