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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006广东)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A.B.C.2D.4

依题意可知，，故选C.

2．(0分)给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

3．(0分)（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，

开始结束Yn←1

开始

结束

Y

n←1

输入x

输出x

n←n+1

x←2x+1

n≤3

N

（第8题）

5．(0分)已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若,则.

6．(0分)已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是．

7．(0分)已知全集，且，，则等于▲．

8．(0分)如图，在中，，，是所在平面外一点，，是的中点，于，则异面直线与间的距离为________________

9．(0分)已知圆台上下底面半径之比是1:3，母线长10cm，则截得该圆台的圆锥母线长__________

10．(0分)阅读下面流程图（3），该程序输出的结果是__________；

11．(0分)我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为.

O

O

x

yx

l

①

②

③

甲

甲

乙

乙

(将l向右平移)

12．(0分)在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

13．(0分)已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq\F(π,2)]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为．

14．(0分)盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______．

15．(0分)已知数列{an}的通项公式为an=23-4n，Sn是其前n项之和，则使数列的

前n项和最大的正整数n的值为10.

16．(0分)若满足约束条件，则的最小值是____________．

17．(0分)若直线与两异面直线都相交，则直线的位置关系是▲．

18．(0分)已知集合等于

19．(0分)若直线是曲线的一条切线，则实数的值是▲

20．(0分)命题p：若，则的否命题为若，则

21．(0分)直线与圆的公共点的个数是。

关键字：直线与圆的位置关系；点到直线的距离

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题14分）已知关于的方程组有实数解，求的值．

23．(0分)设二次函数（），且方程有两相等的实数根1．

（1）若，求的解析式；

（2）求在的最小值(用a表示)．（本题满分16分）

24．(0分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

且2asinB=eq\r(,3)b.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)