2024_2025年高中数学第一章空间几何体1.2简单组合体的结构特征3教案新人教版必修2.docVIP

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其次课时简洁组合体的结构特征

（一）教学目标

1．学问与技能

（1）理解由柱、锥、台、球组成的简洁组合体的结构特征.

（2）能运用简洁组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.

2．过程与方法

让学生通过下观感觉空间物体，相识简洁的组合体的结构特征，归纳简洁组合体的基本构成形式.

3．情感看法与价值观

培育学生的空间想象实力，培育学习教学应用意识.

（二）重点、难点

重点与难点都是相识简洁组体体的结构特征.

（三）教学方法

概念形成过程中，学生视察、思索、探讨、沟通与老师引导相结合，然后通过对一些详细问题的探讨，加深对简洁组合体的结构特征的理解.

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

创设情境

视察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简洁几何体构成的.

学生回答，然后师生共同探讨他们的联系与区分.

通过问题解决，学生复习了上课时所学学问，同学又为学习新学问作打算

概念形成

1．简洁组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简洁几何体组合而成的几何体.

2．简洁组合体为构成有两种基本形式：一种是由简洁几何体拼接而成，一种是由简洁几何体截去或挖去一部分而成.

学生归纳，总结后老师予以适当修饰，补充.

培育学生总结概括，表述的实力，加强对概念的理解.

应用举例

例1已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r，R，求球的半径.

【解析】圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R+r，梯形的高即球的直径为=2，所以，球的半径为.

圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.

EC

E

C1

O

D1=1

F

D

C

S

【解析】锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示.设正方体棱长x，则CC1=x，C1D1=x.

作SO⊥EF于O，则SO=，OE=1，

∵△ECC1～△EOS，∴=，即=.

∴x=（cm），即内接正方体棱长为cm.

老师出示简洁组合体，学生说出简洁组合体的结构特征，然后探究各有关量的联系方法，找到适当的轴截面，求解，老师板书.

通过直观、视察加强学生对简洁组合体结构特征的相识，培育学生空间想象实力和逻辑推理实力.

归纳总结

一、学问点

（1）简洁组合体定义

（2）简洁组合体构成形式

二、留意事项

轴截面在旋转体与多面体组合而成的几何体中的应用.

师生共同总结——沟通——完善

巩固、加深对概念的理解、培育思维严谨性.

课后作业

1.1其次课时习案

学生独立完成

巩固深化，提高学生解决问题的实力.

备选例题

例1左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的

图4—1—

图4—1—9

【解析】因为简洁组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可解除B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可解除C.

【点评】组合体通过分拆，可转化为几个简洁几何体，从而探讨其结构特征.