新人教版届高考限时智能检测集合常用逻辑用语推理证明.pdfVIP

2011届高考限时智能检测

第一部分：集合、常用逻辑用语、推理证明（3）

(限时：时间45分钟，满分100分)

一、选择题

1．如果命题“¬(p∧q)”为真命题，则()

A．p，q均为真命题

B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p，q中至多有一个为真命题

【解析】¬(p∧q)的否定为(¬p)∨(¬q)，

∴¬p，¬q中至少有一个为真命题．

∴p，q中至多有一个为真命题．

【答案】D

2．(2009年广州)命题“∃x∈R，x2－2x＋1＜0”的否定是()

A．∃x∈R，x2－2x＋1≥0

B．∃x∈R，x2－2x＋1＞0

C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0

D．∀x∈R，x2－2x＋1＜0

【答案】C

3．(2009年潍坊模拟)已知命题p：∃x∈R，sinx≤1，则()

00

A．¬p：∃x∈R，sinx≥1

00

B．¬p：∀x∈R，sinx≥1

C．¬p：∃x∈R，sinx＞1

00

D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

【解析】特称命题的否定是全称命题，故命题p的否定¬p：∀x∈R，sinx＞1.

【答案】D

4．(2009年塘厦模拟)下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’

为真”的是()

A．p：0＝∅；q：0∈∅

B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；

q：y＝sinx在第一象限是增函数

C．p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)

22

D．p：圆(x－1)＋(y－2)＝1的面积被直线x＝1平分；q：∀x∈{1，－1,0},2x＋1＞0

【解析】A中，p、q为假命题，不满足“p或q”为真，B中，p是真命题，则“非p”

为假，不满足题意，

C中，p是假命题，q为真命题，“p或q”为真，

“p且q”为假，“非p”为真，故C正确．

D中，p是真命题，不满足“非p”为真．

【答案】C

5．(2009年柳州模拟)设结论p：|x|＞1，结论q：x＜－2，则¬p是¬q的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【解析】由|x|＞1得x＞1或x＜－1，

∴p：x＞1或x＜－1，∴¬p：－1≤x≤1，

¬q：x≥－2，∴¬p成立，¬q一定成立，

¬q成立，¬p不一定成立．

【答案】A

二、填空题

6．(2009年宁波模拟)已知定义在R上的函数f(x)，写出命题“若对任意实数x都有f(－

x)＝f(x)，则f(x)为偶函数”的否定：________.

【解析】所给命题是全称命题其否定为特称命题．

【答案】若存在实数x，使得f(－x)≠f(x)，则f(x)不是偶函数