七下833二元一次方程组实际应用415导学案.docx

《实际问题与二元一次方程组》

班级：姓名：

【学习目标】1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.

2.学会利用二元一次方程组解决图表信息、商品销售等问题.

【重点难点】重点：学会利用二元一次方程组解决图表信息、决策、商品等问题.

难点：能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.

【知识链接】1.总价=单价×；

总利润=总售价；总利润=×数量；

3.用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的_________；

(2)设元：用___________表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

【导学流程】

例1：某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：

批发价（元）

零售价（元）

黑色文化衫

10

25

白色文化衫

8

20

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

【自主预学】

1、请用红笔勾画题中的关键词，找出已知量和未知量，涉及知识点为知识链接中的

2、由关键词请写出等量关系。设未知数，将方程列在等量关系旁。

等量关系1：

等量关系2：

例2：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：题意：

本题目标：销售款—（原料费+运输费）

寻找已知量：与销售有关的已知量，销售款=

与原料有关的已知量，原料费=

与运输费有关的已知量，运输费=

讨论：

(1)购进的原材料与制成的成品在质量上一样重吗？

(2)运费的单位“元/(t·km)”的含义.

(3)15000元的公路运费是如何算出来的？

(4)97200元的铁路运费是如何算出来的？

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设_______________________.

产品xt

原料yt

合计

公路运费/元

铁路运费/元

价值/元

练习1：图表信息问题：请你根据图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价.

2.某景点的门票价格如下表：

某校八、九年级学生自愿报名游览该景点，其中八年级的报名人数不超过50，九年级的报名人数超过50但不超过80.若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元.八、九年级的报名人数各是多少？

3.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

4.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：

（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？