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《实际问题与二元一次方程组》
班级:姓名:
【学习目标】1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.
2.学会利用二元一次方程组解决图表信息、商品销售等问题.
【重点难点】重点:学会利用二元一次方程组解决图表信息、决策、商品等问题.
难点:能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.
【知识链接】1.总价=单价×;
总利润=总售价;总利润=×数量;
3.用二元一次方程组解决实际问题的步骤:
(1)审题:弄清题意和题目中的_________;
(2)设元:用___________表示题目中的未知数;
(3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组;
(4)解方程组:利用__________法或___________解出未知数的值;
(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.
【导学流程】
例1:某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?
【自主预学】
1、请用红笔勾画题中的关键词,找出已知量和未知量,涉及知识点为知识链接中的
2、由关键词请写出等量关系。设未知数,将方程列在等量关系旁。
等量关系1:
等量关系2:
例2:如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
分析:题意:
本题目标:销售款—(原料费+运输费)
寻找已知量:与销售有关的已知量,销售款=
与原料有关的已知量,原料费=
与运输费有关的已知量,运输费=
讨论:
(1)购进的原材料与制成的成品在质量上一样重吗?
(2)运费的单位“元/(t·km)”的含义.
(3)15000元的公路运费是如何算出来的?
(4)97200元的铁路运费是如何算出来的?
分析:销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设_______________________.
产品xt
原料yt
合计
公路运费/元
铁路运费/元
价值/元
练习1:图表信息问题:请你根据图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价.
2.某景点的门票价格如下表:
某校八、九年级学生自愿报名游览该景点,其中八年级的报名人数不超过50,九年级的报名人数超过50但不超过80.若两个年级分别购票,总计支付门票费4914元;若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费4452元.八、九年级的报名人数各是多少?
3.夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
4.在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
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