安徽省蚌埠市初中教联体2024-2025学年七年级下学期月考 数学试卷（含解析）.docx

安徽省蚌埠市初中教联体2024?2025学年七年级下学期月考数学试卷

一、单选题（本大题共10小题）

1．的平方根是（???）

A． B． C．0.25 D．

2．下列四个数：，1，，其中最小的数是（）

A． B．1 C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．下列判断正确的是（???）

A．一个数的倒数等于它本身，这个数是1 B．一个实数的绝对值等于它本身，这个数是正数

C．一个实数的相反数等于它本身，这个数是0 D．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1

5．下列各数：，其中一定有平方根的数有（???）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．根据不等式的性质，下列变形中正确的是（???）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

7．若，，且，则的值为（????）

A． B． C．1或5 D．或

8．某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是，每辆小客车的乘客座位数是，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车辆数的最大值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若关于x的不等式的解均为不等式组的解,则(?????)

A． B． C．a D．a

10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（???）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题）

11．的算术平方根是．

12．已知，则的值是．

13．若关于的不等式可化为，则的取值范围是．

14．已知．当分别取，，，，时，所对应值的总和是．

15．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共5小题）

16．（1）计算：

（2）计算：

17．（1）解不等式；

（2）解不等式组．

18．某小区计划购买台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买台型健身器材比购买台型健身器材贵元，购买台型健身器材和台型健身器材共花元．

(1)型健身器材和型健身器材的单价各是多少元？

(2)该小区计划购买型健身器材的数量不得超过型健身器材，购买资金不低于元．请问共有几种购买方案？哪一种方案最省钱？

19．小李同学探索的近似值的过程如下：

∵面积为86的正方形的边长是，且，

∴设，其中，画出示意图，如图所示．

根据示意图，可得图中正方形的面积，

又∵，∴．

当时，可忽略，得，解得，∴．

(1)填空：的整数部分的值为；

(2)仿照上述方法，探究的近似值（结果精确到0.01）

（答题要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

20．阅读下列材料：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：

解：，

．

又，

．

．

又，

．①

同理，可得．②

①②，得．

即，

的取值范围是．

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知，且，，则的取值范围是；

(2)已知，且关于、的方程组中，，求的取值范围（结果用含的式子表示）．

参考答案

1．【答案】D

【分析】根据，再由，即可求解．

【详解】解：∵

又∵

∴的平方根是

故选D．

2．【答案】A

【分析】记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

根据负实数绝对值大的反而小即可比较．

【详解】解：∵，

∴最小，

故选A．

3．【答案】A

【分析】先分别算出各个选项的算术平方根以及立方根，再与等号右边的值进行比较，即可作答．

【详解】解：A、，故该选项是正确的；

B、，故该选项是错误的；

C、，故该选项是错误的；

D、，故该选项是错误的；

故选A．

4．【答案】C

【分析】根据倒数、绝对值、相反数、算术平方根的概念及计算进行判定即可．

【详解】解：倒数等于它本身的数只有，故A选项错误，不符合题意；

绝对值等于它本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；

一个实数的相反数等于它本身，这个数是0，正确，故C选项符合题意；

算术平方根等于它本身的数是1或0，故D选项错误，不符合题意；

故选C．

5．【答案】B

【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质进行计算并判断出各数的正负情况，再根据正数和0有平方根解答．

【详解】解：0有平方根，

，有平方根，

，有平方根，

，没有平方根，

，没有平方根，

，有平方根，

中，当时，没有平方根，

综上所述，一定有平方根的数共有4个．

故选B．

6．【答案