广东省江门市第二中学2024-2025学年七年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

广东省江门市第二中学2024?2025学年七年级下学期3月月考数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．在下列图中，与属于对顶角的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列现象中，属于平移过程的是（???）

A．电风扇的转动 B．钟表的摆动

C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉

3．在平面直角坐标系中，点位于：（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．下列各数，，π，，中，无理数的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，点B的坐标为（???）

A． B． C． D．

7．下列式子正确的是（????）

A． B． C． D．

8．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（???）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．8和9之间

9．如图，下列推理不正确的是（????）

A．，∴ B．∵，

C．∵，∴ D．∵，

10．如图，已知直线，则、、之间的关系是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5小题）

11．如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长为cm．

12．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是（即），那么第二次拐的角（）是度．

13．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是：．

14．命题“如果，那么”是命题．（填“真”或“假”）

15．现定义一种运算，其规则为．根据此规则，如果x满足，那么x的值为．

三、解答题（本大题共8小题）

16．计算：

17．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，它的三个顶点都在格点上，借助网格按下列要求进行作图．

(1)请你画出的平行线；

(2)平移，使的顶点A与点E重合，点F与点B对应，点G与点C对应；

(3)求出的面积．

18．如图，在四边形中，点E、F分别在、上，，，，G为的延长线上的一点，试说明．请将下面的过程补充完整．

解：，（已知）

（__________）

________________（__________）

（已知），，

（__________）

（__________）

（__________）

（__________）

19．已知的两个平方根分别是，的算术平方根为2．

(1)求的平方根；

(2)若的算术平方根是3，求的立方根．

20．如图，直线交于点O，过点O作射线，使平分，．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

21．【阅读与思考】我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为，即，于是的整数部分是2．将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题：

(1)的整数部分是；的小数部分是；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．

22．如图1，为直线上一点，过点在直线的上方作射线，使．将一块直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中，．

(1)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

(2)将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第______s时，边恰好与射线平行；第______时，直线恰好平分锐角；

(3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由．

23．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．

(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，

(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．

参考答案

1．【答案】D

【分析】运用对顶角的定义逐一判断即可得