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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（）

A．，B.，C.，D.，(2009海南宁夏理5).

3．(0分)下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：

①“若，则”类比推出“若，则”；

②“若，则复数”类比推出“若，则”；

③“若，则”类比推出“若，则”．

其中类比结论正确的个数是（）.

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是

5．(0分)如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为

PMNxyO300第12题图(1，2)，(－

P

M

N

x

y

O

300

第12题图

6．(0分)函数的反函数过定点.

7．(0分)已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是_____

8．(0分)若函数=，则(+2)().

9．(0分)证明：

10．(0分)已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若

则▲．（用表示）

11．(0分)某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

12．(0分)已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是

13．(0分)设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是▲．

14．(0分)已知点、，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是▲.

15．(0分)圆柱的底面半径为3cm，体积为cm3，则其侧面积为cm2

16．(0分)已知f（x﹣1）=x2﹣3x，则函数f（x）的解析式f（x）=f（x）=x2﹣x﹣2．（4分）

17．(0分)抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))

18．(0分)我校高三(18)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为___▲___.

19．(0分)已知函数则的值是

20．(0分)线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2） 画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；

（3） 利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．

21．(0分)在等比数列中，若，则的值为__________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为，右准线方程为．

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)设为椭圆上第一象限的点，为右焦点，若为直角三角形，求的面积.

23．(0分)(本小题满分14分)

为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了