初2027届七下第七周智慧作业.docx

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三峡初中初2027届智慧作业七下数学作业（七）

（时间：100分钟出题人:总分：150分）

年级班序号：姓名：得分：

一、单选题(每小题4分，共40分)

1．方程，用含有的式子表示为（???）

A． B． C． D．

2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．已知，下列不等式：①；②；③；④．其中一定成立的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一元一次不等式的最小整数解是（???）

A．0 B．1 C． D．3

5．6.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设合伙人数为x人，羊价y钱，根据题意，可列出方程为（???????）

A．B．C． D．

6．如图所示，已知O为直线上一点，是位于直线同侧的三条射线，若且平分，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

9．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（????）

A．6 B．5 C．4 D．1

10．已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（????）

①当时，是方程组的解；②不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数；

③当方程组的解是时，方程组的解为；

④x、y都为自然数的解有3对．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

12．不等式的非负整数解是．

13．已知，则．

14．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在

大长方形内，则图中白色部分的面积是．

已知关于的方程的解是非负整数，则正整数的值可能为．

16．一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，若满足千位数字和百位数字的积加上十位数字和个位数字的积，所得的和为25，则称四位数为“25快乐数”．如4611，，是“25快乐数”，最大的“25快乐数”是；若一个“25快乐数”，百位数字与个位数字相等，千位数字与百位数字的和减去十位位数字与个位数字的和，所得的差是3的整数倍，则满足条件的所有四位自然数的和为．

三、解答题(第17小题16分，其余每小题10分，共86分)

17．(16分)(1)解方程（组）：

①；②

(2)解下列不等式并把解集用数轴表示出来．

①②．

18.已知关于，的方程组．若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．

19.已知不等式

若其解集为，求的值；

若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围．

20.为迎接新春蛇年的到来，重庆某工厂决定打造新春限定的2025蛇年布鲁克玩具盲盒系列．该工厂将这批新春限定盲盒分为A、B两种包装，工厂共有800名工人．

（1）若该工厂生产A种盲盒的人数比生产B种盲盒的人数的2倍少100人，分别求出该工厂生产A种盲盒和B种盲盒的工人人数；

（2）为了促销，工厂按商家要求生产新春限定盲盒大礼包，该大礼包由2个A种盲盒和3个B种盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产20种个A种盲盒或10个B种盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产A种盲盒，多少名工人生产B种盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？

21．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①②，得，即，③

③14，得，④

②④，得，从而可得，方程组的解是

(1)请你仿上面的解法解方程组

(2)猜测关于的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

22．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．

(1)求A，B两种头盔的单价各是多少元；

(2)若该商店计划正好用450元购进A