第02讲 根式、分式的化简(分层精练）（原卷版）.docx

第02讲根式、分式的化简(分层精练）

A夯实基础B能力提升

A夯实基础

一、单选题

1．（2023秋·四川达州·九年级统考期末）已知，则的值是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·浙江宁波·校考一模）要使分式有意义，x的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．（2023春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．（2023春·八年级单元测试）下列各式一定是二次根式的是（????）

A． B． C． D．

5．（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．（2023秋·湖南益阳·八年级校联考期末）化简的结果为（????）

A． B． C． D．

7．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）下列各式中计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考开学考试）估计的值应在（????）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

9．（2023秋·重庆忠县·八年级统考期末）若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（????）

A．1 B． C．变为相反数 D．不变

10．（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

11．（2023春·浙江·八年级专题练习）若，则的立方根是（）

A．1 B．5 C． D．

12．（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）已知，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．5

13．（2023春·八年级课时练习）已知关于方程的根都是整数，且满足等式，则满足条件的所有整数的和是（）

A． B． C． D．

二、填空题

14．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）当满足条件___________时，分式没有意义．

15．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）化简的结果为_______

16．（2023春·八年级单元测试）的三边长分别为1、k、3，则化简_____．

17．（2023春·浙江·八年级专题练习）若最简根式与是同类二次根式，则m=___________．

三、解答题

18．（2023春·湖北随州·九年级统考阶段练习）先化简，，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

19．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简：．

20．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）计算：

(1)

(2)

(3)

21．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）计算：

B能力提升

1．（2023秋·重庆垫江·八年级统考期末）已知，，，则的值为______．

2．（2023秋·山东聊城·八年级统考期末）已知，则___________．

3．（2023秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知，则_________．

4．（2023春·浙江·八年级专题练习）满足等式的正整数对的个数有_____个

5．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期中）先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为的值代入求值．

6．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，从0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值．

7．（2023秋·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如：，善于思考的康康进行了以下探索：

设（其中、、m、n均为正整数），

则有（有理数和无理数分别对应相等），

∴，，这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法．

请你仿照康康的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含、的式子分别表示a、b，得：________，________；

(2)若，且、均为正整数，试化简：；

(3)化简：．

8．（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）边长分别为，，，的正方形的面积记作、、、．

(1)分别计算；；的值；

(2)边长为的正方形的面积记作，其中n是正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出等于多少吗？并说明理由．