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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若全集U={x∈R|x2≤4}A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为 （）

A．|x∈R|0x2| B．|x∈R|0≤x2|

C．|x∈R|0x≤2| D．|x∈R|0≤x≤2|（2012江西文）

C

2．(0分)已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是

A．若成立，则对于任意，均有成立；

B．若成立，则对于任意的，均有成立；

C．若成立，则对于任意的，均有成立；

D．若成立，则对于任意的，均有成立。（2007上海文理15）

3．(0分)函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）

A．（－∞，0，（－∞，1 B．（－∞，0，［1，+∞

C．［0，+∞，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）（2003北京春文8）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．

5．(0分)曲线在点（1，0）处的切线方程为．

6．(0分)单调增区间为______________．

7．(0分)在中，已知，则最大角的余弦值是_______

8．(0分)不等式的解集为▲．

9．(0分)一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)，这个长方体的对角线

是________．

解析：设长方体的长、宽、高为a、b、c，则ab＝eq\r(2)，bc＝eq\r(3)，ac＝eq\r(6)，解得：a＝eq\r(2)，

b＝1，c＝eq\r(3)

∴长方体的对角线长为：l＝eq\r(a2＋b2＋c2)＝eq\r(2＋1＋3)＝eq\r(6).

10．(0分)已知向量和的夹角是120°，且，，则=。

11．(0分)已知集合,,则=

12．(0分)已知，则▲．

13．(0分)（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

14．(0分)函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

15．(0分)命题“≤”的否定是▲．

16．(0分)设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

17．(0分)已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

18．(0分)用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

19．(0分)已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

20．(0分)已知集合则(2011年高考江苏卷1)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

22．(0分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

⑴当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

⑵求证：函数在内至少存在一个零点；

若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线．关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（本小题满分16分）

23．(0分)已知：．

（1）求的值；

（2）求的值．（本小题满分15分）

24．(0分)已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。

（2）记表示集合中元素的个数，问：

若函数，若,则是否等于0？若是，请证明，

若，试问：是否一定等于1？若是，请证明

25．(0分)若，（、）．

（1）求的值；

（2）求证：数列各项均为奇数．

26．(0分)对于正整数，存在唯一一对整数，使得.特别地，当时，称能整除，记作，已知.

（1）存在，使得，试求的值；

（2）求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则；

（3）若指集合中元素的个数），且存在，则称为“和谐集”.求最大的，使含的集合的有