【2024.4.高三一模】朝阳数学试题及答案.docxVIP

北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一

数学试卷

2025.3（考试时间120分钟满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项。

（1）已知集合A={x||x|?2}，集合B={x|0≤x≤2}，则A

（A）{x|0≤x?2}（B）{x|0≤x≤2}

（C）{x|?2?x?2}（D）{x|0?x≤2}

（2）设复数z=1+i的共轭复数为z，则z?z=

（A）1（B）2

（C）2（D）4

2

(x+)

x

4

（3）在

的展开式中，常数项为

（A）6（B）8

（C）12（D）24

（4）为得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数y=2sin2x的图象

?

?

（A）向右平移4

个单位长度（B）向左平移4

个单位长度

??

（C）向右平移8个单位长度（D）向左平移8

个单位长度

（5）已知{}a=，

a是等比数列，22

n

a3=1，则

aa

12

11

（A）

8（B）

4

1

（C）

2（D）1

Cmx2?ny2=，则“n?m?0”是“C为焦点在x轴上的双曲线”的

（6）已知曲线

:1

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）已知sin?+sin?=0,cos?+cos?=3，则cos(???)=

高三数学第1页（共6页）

?

（A）

1

2

（B）

1

2

3

（C）

2（D）1

（8）某市计划在一条河上修建一座水上休闲公园，如图所示．这条河两岸所在直线l1,l2互相平行，桥

DE与河岸所在直线垂直.休闲公园的形状可视为直角三角形，它的三个入口分别设在直角三角形

的顶点A,B,C处，其中入口A（定点）在桥DE上，且A到直线ll的距离分别为hh（

1,1,2hh

1,22

为定值），入口B,C分别在直线ll上，公园的一边AB与直线l所成的锐角?ABD为?，另一

2,1

2

边AC与AB垂直．设该休闲公园的面积为S(?)，当?变化时，下列说法正确的是

（A）函数S(?)的最大值为

hh

12

（B）函数S(?)的最小值为

hh

12

2

????

1,2(0,)

()()

2

（C）若

且?1??2，则S??S?

12

?????+?=?

1,2(0,)

122

2

（D）若且

，则S(?1)=S(?2)

（9）在△ABC中，CA=CB=5，AB=4，点M为△ABC所在平面内一点且AM?BC=0，则AM?CM

的最小值为

（A）0（B）

16

25

?

（C）

?

4

5

16

5

?

（D）

（10）n位同学参加学校组织的某棋类单循环制比赛，即任意两位参赛者之间恰好进行一场比赛．每场

比赛的计分规则是：胜者计3分，负者计0分，平局各计1分．所有比赛结束后，若这n位同学

的得分总和为150分，且平局总场数不超过比赛总场数的一半，则平局总场数为

（A）12（B）15

（C）16（D）18

高三数学第2页（共6页）

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）函数

1

f(x)=+logx

1?x的定义域为________．

3

（12）已知点M(2,1)在抛物线Cx=pyp?上，则抛物线C的焦点F的坐标为________；以F为

:2(0)

2

圆心，|FM|为半径的圆与抛物线C的准线的位置关系是________．（填“相交”“相切”或“相

离”）

（13）已知函数f(x)是R上的奇函数，当x?0时，，则f(?2)=________；若存在

f(x)=x+e2?x

a,b,c?R(a?b)，使得f(a)=f(b)=c，则c的一个取值为_______．

（14）干支纪年法是我国古代一种纪年方式，它以十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二

地支（子、丑、寅、卯、辰、