25春北师版初中数学七年级下册教学课件 2.2 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行定理.pptx

北师大版（2024）七年级下册

第2章相交线与平行线

2.2探索直线平行的条件

第1课时

学习目标

1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；

2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）

3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.

（难点）

新课导入

复习回顾

1.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线

互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.

2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

新课导入

情境引入

在日常生活中，人们经常用到平行线.如图①，装修工人要在墙上

钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为

多少度时，才能使木条a与木条b平行？

90°

图①图②

如图②，如果木条b不与竖直木条垂直呢？

新课讲授

探究一：同位角的概念

操作·交流

(1)如图1，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.

如图2，在转动木条a的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，

你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平

行?与同伴进行交流。

图1图2

新课讲授

当∠1＞∠2时,当∠1＝∠2时,当∠1＜∠2时,

①直线a和b不平行;②直线a和b平行;③直线a和b不平行.

(2)改变图1中∠1的大小，按照(1)中的方式再做一做。∠1与∠2的大小

满足什么关系时，木条a与木条b平行?与同伴进行交流。

新课讲授

思考：观察∠1与∠2的位置，你能发现什么特点？l

C3

如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了8个角1

7

（三线八角），5D

∠与∠这样位置关系的角的特点：42

12AB

86

1.都在被截直线AB、CD的同一侧(上方)；

在截线l的同一旁右边；

2.()你能总结出同

3.相对位置是相同的；位角的定义吗？

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.

新课讲授

知识归纳

l

同位角的概念：C3

1

7

两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截5D

42

线）同一方、且在第三条直线（截线）同一侧的两A