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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

2．(0分)函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）

A.3 B.0 C.-1 D.-2(2008福建理)

3．(0分)已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

4．(0分)已知为的一次函数，为不等于1的常量，且,设，则数列为 （）

A．等差数列 B．等比数列 C．递增数列 D．递减数列

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)等比数列的前n项和为，若，则等于。

6．(0分)已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

7．(0分)i+i2+i3+?+i2012=▲

8．(0分)（5分）展开式中有理项共有3项．

9．(0分)“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

10．(0分)（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

11．(0分)设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

12．(0分)如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

13．(0分)若则▲

14．(0分)要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移▲个单位．

15．(0分)定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

16．(0分)在中，设角所对边分别为，若，则角

17．(0分)如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

18．(0分)设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

19．(0分)若数列{an}满足若，则的值为.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

21．(0分)如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.

(I) 证明:AD⊥C1E;

(II) 当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.（2013年高考湖南（文））

22．(0分)(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

23．(0分)已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

24．(0分)已知曲线，对它先作矩阵A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换，再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换，得到曲线．求实数的值。

25．(0分)已知．

（I）求在上的最小值；

（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．

26．(0分)给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为；[:]

（1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；

（2）、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与