2024年高考数学一轮复习课时规范练62离散型随机变量及其分布列含解析新人教A版理.docxVIP

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课时规范练62离散型随机变量及其分布列

基础巩固组

1.(2024江苏淮安二模)如图,某系统运用A,B,C三种不同的元件连接而成,每个元件是否正常工作互不影响.当元件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作.若元件A,B,C正常工作的概率分别为0.7,0.9,0.8,则系统正常工作的概率为()

A.0.196 B.0.504

C.0.686 D.0.994

2.(2024江西重点中学联考一)甲、乙两人投篮相互独立,且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3,则甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率为()

A.0.7 B.0.58

C.0.42 D.0.46

3.(2024广东汕头三模)现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子,将它们叠成一叠,则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下,黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为()

A.110 B.

C.14 D.

4.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为()

A.1-C904C

C.C101C

5.从4名男生和2名女生中任选3人参与演讲竞赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于()

A.15 B.25 C.35

6.已知随机变量X的分布列为

X

-2

-1

0

1

2

3

P

1

1

1

1

1

1

若P(X2x)=1112,则实数x的取值范围是(

A.4≤x≤9 B.4x≤9

C.4≤x9 D.4x9

7.(2024北京丰台模拟)在抗击新冠肺炎疫情期间,许多人主动参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有:现场值班值守,社区消毒,远程教化宣扬,心理询问(每个志愿者仅参与一类服务).参与A,B,C三个社区的志愿者服务状况如下表:

社区

社区服务

总人数

服务类型

现场值

班值守

社区消毒

远程教

育宣扬

心理

询问

A

100

30

30

20

20

B

120

40

35

20

25

C

150

50

40

30

30

(1)从上表三个社区的志愿者中任取1人,求此人来自于A社区,并且参与社区消毒工作的概率;

(2)从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查状况,以X表示负责现场值班值守的人数,求X的分布列.

8.在心理学探讨中,常采纳对比试验的方法评价不同心理示意对人的影响,详细方法如下:将参与试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理示意,另一组接受乙种心理示意,通过对比这两组志愿者接受心理示意后的结果来评价两种心理示意的作用.现有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,从中随机抽取5人接受甲种心理示意,另5人接受乙种心理示意.

(1)求接受甲种心理示意的志愿者中包含A1但不包含B1的概率;

(2)用X表示接受乙种心理示意的女志愿者人数,求X的分布列;

(3)用Y表示接受乙种心理示意的女志愿者人数与男志愿者人数之差,求Y的分布列.

综合提升组

9.(2024河北张家口一模)某高校进行“羽毛球”“美术”“音乐”三个社团选拔.某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”“音乐”三个社团的概率依次为a,b,12,已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为15.假设该同学经过考核通过这三个社团选拔胜利与否相互独立,则该同学一个社团都不能进入的概率为(

A.12 B.

C.34 D.

10.(2024山东菏泽二模)某射击运动员每次击中目标的概率为45,现连续射击两次

(1)已知第一次击中,则其次次击中的概率是;?

(2)在仅击中一次的条件下,其次次击中的概率是.?

11.(2024山东枣庄二模)天问一号火星探测器于2024年2月10日胜利被火星捕获,实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平,西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能学问竞赛,已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立,做对①,②,③三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.

题目

①

②

③

做对的概率

0.8

0.6

0.4

获得的奖金/元

1000

2000

3000

规则如下:根据①,②,③的依次做题,只有做对当前题目才有资格做下一题.

(1)求甲获得的奖金X的分布列及均值;

(2)假如变更做题的依次,获得奖金的均值是否相同?假如不同,你认为哪个依次获得奖金的均值最大?(不须要详细计算过程,只需给出推断)

12.(2024江苏常州模拟)已知某射手射中固定靶的概率为34,射中移动靶的概率为23

(1)求“该射手射中固定靶且恰好射中移动靶1次”的概率;

(2)求该射手的总得分X的分布列和数学期望.

创新应用组

13.(2024山东烟台一模)骰子通常作为桌上嬉戏的小道