正弦量的相量表示法.ppt

第1页，共18页，星期日，2025年，2月5日为什么要用相量表示正弦量?两个同频率正弦量之和仍是同频率的正弦量；微分求解繁琐，为了简化正弦电流电路的计算，避免用三角函数进行计算；新课导入:第2页，共18页，星期日，2025年，2月5日3.2正弦量的相量表示法一、复数二、正弦量的相量表示法第3页，共18页，星期日，2025年，2月5日１.复数表示法：ajbψA根据欧拉公式:ejψ=cosψ+jsinψA=rejψ指数式A=r∠ψ极坐标式我们知道一个相量可以用复数表示.+10rA=a+jb代数式A=r(cosψ+jsinψ)三角式第4页，共18页，星期日，2025年，2月5日其中ψ=arctg(b/a)a=rcosψb=rsinψajbψA+10r第5页，共18页，星期日，2025年，2月5日2.复数的四则运算加减运算用代数式，实部与实部，虚部与虚部分别相加减。乘除运算用指数式或极坐标式，模相乘或相除，幅角相加或相减。第6页，共18页，星期日，2025年，2月5日正弦信号的三要素可用一旋转矢量来表示:令矢量长度＝Im矢量初始角＝Ψ矢量旋转速度＝ω二、正弦量的相量表示法1.正弦量相量的引入第7页，共18页，星期日，2025年，2月5日ωiyω如图该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值。将几个同频率的正弦量用相应的相量表示并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做相量图。ωt第8页，共18页，星期日，2025年，2月5日相量图只有同频率的相量才能在同一复平面内作相量图在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图.第9页，共18页，星期日，2025年，2月5日一般我们研究的是同频率的正弦量，用相量表示时,它们同以ω速度旋转,相对位置保持不变。因此，在同一相量图中，以t＝0时刻的相量表示正弦量。相量的写法为:大写字母的上方加一个“.”。第10页，共18页，星期日，2025年，2月5日2.正弦量的相量一个复数的幅角等于正弦量的初相角，复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为正弦量的相量.我们知道一个相量可以用复数表示，而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量也可以用复数表示。第11页，共18页，星期日，2025年，2月5日这样，表示正弦电压的相量为为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示为：第12页，共18页，星期日，2025年，2月5日（１）只有正弦量才能用相量表示；注意：（２）几个同频率正弦量可以画在同一相量图上；（３）任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求解；（4）正弦量的瞬时值＝相量虚部第13页，共18页，星期日，2025年，2月5日