2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【考点梳理】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

解析：

2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

解析： B．

3．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48(2006天津文)

解析：B

4．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

解析：D

5．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

6．已知直线和直线平行，则的值为▲.

解析：

7．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝eq\r(2)，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1、BC的中点.（图见答卷纸相应题号处）

⑴证明C1F

⑵ 若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1

⑶ 若P在E点位置，求三棱锥P－B1C

x

x

y

C

O

F

E

P

Q

B

D

答案：⑴证明：取AB中点G，连结GF、GE，∵F为BC中点，∴FG∥AC，且FG＝AC而由三棱柱可得，C1E//AC，且C1E＝AC，∴FG//C1E且FG＝C1E∴四边形EGFC1为平行四边形∴C1F

解析：⑴证明：取AB中点G，连结GF、GE，

∵F为BC中点，∴FG∥AC，且FG＝eq\f(1,2)AC

而由三棱柱可得，C1E//AC，且C1E＝eq\f(1,2)AC，∴FG//C1E且FG＝C1E

∴四边形EGFC1为平行四边形

∴C1F//EG，而EG?平面ABE，C1F

∴C1F//平面ABE.…………

⑵证明：△ABC中，AC＝4，CB＝2，∠ACB＝60°，可求得AB＝2eq\r(3)，∠ABC＝90°即AB⊥BC

∵直三棱柱ABC－A1B1C1，故∠A1B1C1

BCC1B1F∴A1B

B

C

C1

B1

F

又由直三棱柱可得BB1⊥底面A1B1C1

∴BB1⊥A1B1，

且BB1∩B1C1＝B1

∴A1B1⊥侧面B1C1

又C1F?侧面B1C1CB，∴A1B1⊥C

在侧面矩形B1C1CB中，BB1＝eq\r(2)，BC＝2，F为BC中点

证明△C1CF∽△CBB1，从而可得∠BCB1＝∠FC1

∴∠C1FC＋∠BCB1＝∠C1FC＋∠FC1C＝90°，即B1C⊥C

又∵A1B1∩B1C＝B1，A1B1?平面A1B1C，B1C?平面A

∴C1F⊥平面A1B

又C1F?平面C1FP，∴平面A1B1C⊥平面C1FP.

⑶∵P在E点位置，三棱锥P－B1C1

而E是A1C1的中点，E到平面BCC1B1的距离是A1到平面BCC1B1

又∵A1B1⊥平面BCC1B1，且A1B1＝2eq\r(3)

∴P到平面BCC1B1的距离＝eq\f(1,4)A1B1＝eq\f(\r(3),2)

而在矩形BCC1B1中，△B1C1F的面积＝eq\f(1,2)矩形面积＝eq\r(2)

∴V三棱锥＝eq\f(1,3)×S△×h＝eq\f(\r(6),6)（此问体积求法很多，上述仅供参考）……16分

8．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了________．

解析：每个小正方体的表面积是eq\f(1,9)a2×6＝eq\f(2,3)a2，故表面积增加了eq\f(2,3)a2×27－6a2＝12a2.

答案：12a2

解析：12a2

9．方程的实数解落在长度为1的区间是

解析：

10．棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

解析：

11．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其